角的平分线的性质如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACG.求证:(1)AE是∠PAC的平分线(2)AE⊥AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:25:27
角的平分线的性质如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACG.求证:(1)AE是∠PAC的平分线(2)AE⊥AD

角的平分线的性质如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACG.求证:(1)AE是∠PAC的平分线(2)AE⊥AD
角的平分线的性质

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACG.求证:
(1)AE是∠PAC的平分线
(2)AE⊥AD

角的平分线的性质如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACG.求证:(1)AE是∠PAC的平分线(2)AE⊥AD
(1)证明:过点E作EM⊥BC,EN⊥AC,EQ⊥BA
∵BE平分∠ABC,CE平分∠ACG
∴EM=EQ,EM =EQ(角平分线的性质定理)
∴EQ=EQ
∵EN⊥AC,EQ⊥BA
∴AE是∠PAC的平分线(角平分线的性质定理的逆定理)
(2)∵AD平分∠BAC,AE平分∠PAC
∴∠CAD+∠CAE=1/2(∠CAB+∠CAP)=90°
∴AE⊥AD

(1)
这个题隐含三角形“旁心”。旁心即E点。
过E作BG、BP、AC垂线,垂足为M、N、K
由CE为角ACG平分线知:EK=EM
又由BE是角ABC平分线知:EM=EN
故:EK=EN
那么AE显然就是角PAC角平分线
(2)
当(1)问已证则易知:角DAC+角CAE=1/2*(角BAC+角CAP)=90,即它们垂直...

全部展开

(1)
这个题隐含三角形“旁心”。旁心即E点。
过E作BG、BP、AC垂线,垂足为M、N、K
由CE为角ACG平分线知:EK=EM
又由BE是角ABC平分线知:EM=EN
故:EK=EN
那么AE显然就是角PAC角平分线
(2)
当(1)问已证则易知:角DAC+角CAE=1/2*(角BAC+角CAP)=90,即它们垂直

收起

角的平分线的性质如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACG.求证:(1)AE是∠PAC的平分线(2)AE⊥AD 关于三角形角平分线的性质三角形角平分线的性质,在△ABC中,AD为内角A的平分线,证明AB/AC=BD/DC 角平分线性质的数学解答题!.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE是∠ABC的平分线,ED⊥AB于D,且BD=AD,求∠A的度数 初二数学角的平分线的性质如图在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F ,则∠AOE= 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线 如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线 如图,在三角形ABC中,AD是它的角平分线. 如图在三角形abc中,ad是角平分线 已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC 关于三角形中角平分线的性质在三角形ABC中,AD为角平分线,求证:AB*AC—BD*DC=AD∧2 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形abc中。ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线 已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线. 如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC 在三角形ABC中,AB=AC.AD是高,AM是三角形ABC外角CAE的平分线,角ADC的平分线DN..如图 如图,在三角形ABC中,CD是△ABC的角平分线,BC=AC+AD,求证∠A=2∠B图在这里 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE都是角平分线,AD与BE相交于点P,求∠APB的度数 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE是角平分线,AD,BE交于点O,求∠AOE的度数 如图11,在△ABC中,已知AD是外角∠CAE的角平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F如图11,在△ABC中,已知AD是外角∠CAE的角平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F试说明∠ABC>∠C。