若正整数a,b使等式a+(a+b)(a+b-1)/2=2009成立,则a=?b=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 03:42:10

若正整数a,b使等式a+(a+b)(a+b-1)/2=2009成立,则a=?b=?
若正整数a,b使等式a+(a+b)(a+b-1)/2=2009成立,则a=?b=?

若正整数a,b使等式a+(a+b)(a+b-1)/2=2009成立,则a=?b=?
a+(a+b)(a+b-1)/2=2009
如果二元方程就一个代数式的话,该方程为不定方程(既无数解)
所以该题的a和b有无数解
如果你兴趣好的话,不妨用a=1,2,3,4,5...代入计算下b的值.

分析：先把原方程变形为：（a+b）2+（a-b）=4018，然后设≥b＞0，x=a+b，y=a-b，则x≥y≥0；原方程转化为：x2+y=4018，
得到x2≤4018≤x2+x，由此得到x=63，y=49，即可得到a，b的值．原方程变形为：（a+b）2+（a-b）=4018，
不妨设a≥b＞0，x=a+b，y=a-b，
∴x≥y≥0，
∴原方程转化为：x2+y=...

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收起

设a+b=n，使n(n-1)/2最接近且小于2009的正整数n的值为63，
此时a=2009-63×62/2=56，b=63-56=7

若正整数a,b使等式a+(a+b)(a+b+1)/2=2009那么a=?,b=? 若正整数a,b使等式a+ (a+b)(a+b-1)/2=2009成立,求a和b的值今天要不好意思, 若正整数a,b,使等式a+(a+b)(a+b-1)/2=2009成立,求a和b的值. 若正整数a,b使等式a+(a+b)(a+b-1)/2=2009成立,则a=?b=? 若a、b是正整数,且等式a+(a+b)(a+b-1)/2=2011成立,则a= b= 是否存在正整数a,b,使得等式a^3+(a+b)^2+b=b^3+a+2成立? 求满足等式a^2=b^2+25的正整数a,b的值求满足等式a^2-b^2=23的正整数a,b的值满足等式a^2=b^2+23的正整数a、b的值对求满足等式a平方-b平方=13的正整数a,b的值求满足等式a方=b方+29的正整数解a,b快求满足等式a方=b方+29的正整数解a,b 求满足等式a²=b²+29的正整数解a,b 求满足等式a²=b²+29的正整数解a,b a+b-a+b=?请写递等式已知等式三十五分之一等于A分之一+B分之一,其中A,B是正整数,问A,B 已知等式1/35=1/a+1/b,其中a,b是正整数,a+b最大值是已知a,b是正整数,且满足等式a^2+72=b^2,请求出符合条件的a