作业帮已知函数f(x)=x^2+k|lnx-1|,g(x)=x|x-k|-2 ,其中0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:45:22
已知函数f(x)=x^2+k|lnx-1|,g(x)=x|x-k|-2 ,其中0
已知函数f(x)=x^2+k|lnx-1|,g(x)=x|x-k|-2 ,其中0
已知函数f(x)=x^2+k|lnx-1|,g(x)=x|x-k|-2 ,其中0
（1）分别讨论x∈[e, +∞)及x∈（0, e)
求导：
x∈（0, e) 时f‘(x)=2x-k/x 先<0递减 x=根号下k/2（此处提及根号下k/2k/2必<e）为最小值
后>0 递增
x∈[e, +∞)时 f‘(x)=2x+k/x>0 递增
故f(x)无最大值 最小值为f(根号下k/2)=3k/2-k/2Ink/2
（2）
由于g(x)、f(x)为连续函数（可导 无断点）
只需证明定义域上g(x)极小值≤f(x)极小值
对 g(x)=x|x-k|-2求导
x∈（+∞, k) 时 g‘(x)=k-2x 先递增后递减
x∈[k, +∞) g‘(x)=2x-k>0
综上 x∈（-∞, k/2]时g(x)递增 x∈（k/2, +∞)时先递减后递增 极小值为g(k)=-2
结合x1x2定义域对k进行讨论
0<k≤2时 f(x)min=f(1)=1+k g(x)min=g(2)=2-2k 1+k≥2-2k 即k≥1/3
2<k≤4时 f(x)min=f(根号下k/2)=3k/2-k/2Ink/2 g(x)min=g(k)=-2
证3k/2-k/2Ink/2≥ -2 化k/2为x
建立函数h(x)=3x-xInx=x（3-Inx） x∈（1, 2] h(x)显然＞0
综上k∈[1/3,4]
计算可能有误 思路应该没错 LZ仔细算算看看~
已知函数f(x)=x^2+k|lnx-1|,g(x)=x|x-k|-2 ,其中0
已知函数f(x)=lnx+k/e^x
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
已知函数f(x)=lnx-2kx (k为常数)(1)求函数f(x)的单调区间(2)若f(x)＜x^3+lnx恒成立,求k的取值范围
已知函数f(x)=lnx-x+2有一个零点所在的区间为[k,k+1](k属于N星)求k
已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.
求函数f(x)=x2+k|lnx-1|..(0
已知函数f(x)=2f'(1)lnx-x,则f(x)的极大值为?
已知函数f(x)=x^3+lnx+2,则不等式f[x(x-1)]
已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-2x(1)当0(2)当x>1时，不等式k(x-1)
已知函数f(x)=x^3-2x 1,g(x)=lnx,是否存在实常数k,m,已知函数f(x)=x^3-2x+1,g(x)=lnx,是否存在实常数k,m,使得x＞0时,f(x)≥kx+m且g(x)≤kx+m?若存在,求出k和m.
已知函数f(x)=kx+k/x-3lnx 1.k=2时 求f(x)的最小值 2.若函数f(x)已知函数f(x)=kx+k/x-3lnx 1.k=2时 求f(x)的最小值 2.若函数f(x)在[2,e]上单调递增,求实数k的取值范围
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数f(x)=(2x+1)lnx,求f'(1),f''(1)
已知函数f(x)=lnx.g(x)=x.(1)若x>1.求证：f(x)>2g(x-1/x+1) (2)是否有实数k.使方程1/2g(x^2)-f...已知函数f(x)=lnx.g(x)=x.(1)若x>1.求证：f(x)>2g(x-1/x+1) (2)是否有实数k.使方程1/2g(x^2)-f(1+x^2)=k有四个不同的实根?若
已知函数f(x)=lnx,0
已知函数f(x)=lnx,0
已知函数f(x)=1+lnx,函数g(x)=x-k/x(k>0),已知曲线g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为2x-y+b=0,求b的值