高一数学填空题3(8)已知x,y属于R+,根号x+根号y=k*根号(x+y)恒成立,则k的最大值是_______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:28:11
高一数学填空题3(8)已知x,y属于R+,根号x+根号y=k*根号(x+y)恒成立,则k的最大值是_______

高一数学填空题3(8)已知x,y属于R+,根号x+根号y=k*根号(x+y)恒成立,则k的最大值是_______
高一数学填空题3(8)
已知x,y属于R+,根号x+根号y=k*根号(x+y)恒成立,则k的最大值是_______

高一数学填空题3(8)已知x,y属于R+,根号x+根号y=k*根号(x+y)恒成立,则k的最大值是_______
k取1
(注:sqr表示根号的意思)
sqr x +sqr y =k*sqr(x+y) 对其进行两边平方并展开平方后得到
x+y+2sqr(xy)=k^2(x+y) x.y是正实数,所以x+y不等于0,两边除以(x+y)
1+(2*sqr(xy))/(x+y)=k^2
而由平方和公式得出:2*sqr(xy)<(x+y)
所以它们的商也是小于1的.
则等号的左边是大于1的,所以k最大就只能取1了

这道题我用到高二所学的均值不等式,即a+b>>2*根号下ab
这应该是一道高三的综合题
K=(根号X+根号Y)/根号下X+Y
所以,K^2=[X+Y+2*根号下X*Y]/(X+Y)
=1+(2*根号下X*Y)/(X+Y) (分离分式为两个加式)
《1+(2*根号下X*Y)/(2*根号下X*Y)=2
(X,...

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这道题我用到高二所学的均值不等式,即a+b>>2*根号下ab
这应该是一道高三的综合题
K=(根号X+根号Y)/根号下X+Y
所以,K^2=[X+Y+2*根号下X*Y]/(X+Y)
=1+(2*根号下X*Y)/(X+Y) (分离分式为两个加式)
《1+(2*根号下X*Y)/(2*根号下X*Y)=2
(X,Y均为正数,应用均值不等式,X+Y在分母,故为小于等于)
所以,K^2<<2 -根号2《K〈〈根号2
所以,K的最大值为根号2

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高一数学填空题3(8)已知x,y属于R+,根号x+根号y=k*根号(x+y)恒成立,则k的最大值是_______ 高一数学A={y|y=1-2^x x属于R} 怎么求? 高一“数学”题. 函数y=1/2sin2x+sin^2x,x属于R的值域是? 问道高一的数学填空题.设全集为R,已知集合M={x|(x+3)/(x-1) 高一数学填空题3(4)已知x>0,y>0,且1/x+9/y=1,则x+y的最小值________ 急:高一数学、y=1+sinx的单调区间、x属于R 高一数学A{x|y=x2=1 x属于R} B{Y=X2+1,X属于R }A交B,A并B 高一数学必修一函数的一题已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y属于R,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对于任意x>0都有f(x)<0,f(1)=-1.解不等式f(x+3)+f(4x)≤2 前面已经算出函数为奇 求助一道数学求最小值的填空题;题目如下;已知X,Y,Z属于R+ ,X-2Y+3Z=0 求(Y^2)/XZ 的最小值. 高一数学填空题3(3)已知正数x+2y=1,则(1/x)+(1/y)的取值范围是_______ 高一直线与圆简单填空题已知曲线x^2+y^2-2ax+2(a-2)y+2=0,(其中a属于R),当a=1时,曲线表示的轨迹是?当a属于R,且a不等于1时,上述曲线系恒过定点?共两个空, 急求 高一数学函数题 答好的加分!1.已知函数f(x)=ax²+2ax+1在区间【-3,2】上的最大值为4,求实数a的值2.已知函数y=f(x)对任意的x,y属于R均有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x) 【高一数学】当x>-1,求(x^2+4)/(x+1)的最大值.设x、y属于R+且4x+y=1,求1/x+1/y的最小值.以上两题,求过程. 【高一数学】一道关于“集合之间的关系与运算”的填空题已知A={x|y=根号x,x∈R},B={y=根号x,x∈R},则有下列说法:1.A包含于B2.A=B3.A不包含于B其中,正确说法的序号是______________.----------------------- 高一数学三角函数性质题求函数取得最大最小值的x的集合,并写出最大最小值:y=1-1/2cos兀/3x,x属于R.这一类的题目怎么求? 高一数学均值不等式练习: 1、已知xy属于R且x+2y=1求1/x+1/y的最小值.要详解答案,我采纳! 求解高一数学.已知y=f(x)定义域为,当x>0时,f(x)>0,且对于一切x、y属于R都有f(x-y)=f(x)-f(y)成立①求证f(x)在R上的单调性②解不等式f(2x-1)+f(1-x) 高一数学必修一39页第3,5题没有书的童鞋们,探究一次函数y=mx+b(x属于R)的单调性,并证明你的结论?