设a∈R,记函数f(x)的最小值为g(a),求g(a) f(x)=x^2+|2x-a|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:52:35
设a∈R,记函数f(x)的最小值为g(a),求g(a) f(x)=x^2+|2x-a|

设a∈R,记函数f(x)的最小值为g(a),求g(a) f(x)=x^2+|2x-a|
设a∈R,记函数f(x)的最小值为g(a),求g(a) f(x)=x^2+|2x-a|

设a∈R,记函数f(x)的最小值为g(a),求g(a) f(x)=x^2+|2x-a|
当2x-a≥0,即x≥a/2时,f(x)=x^2+2x-a=(x+1)^2-1-a,
在[a/2 +∞)上,当x=-1∈[a/2 +∞)时,即a/22时f(x)的最小值为-1+a
当x=1不∈(-∞,a/2]时,即a≤2时f(x)的最小值为f(a/2)=a^2/4
故a2时g(a)=min{a^2/4,-1+a}=-1+a

当X≥2时,f(x)=X²+X-2-1≥4+2-3=3
当X<2时,f(x)=X²+2-X-1=X²-X+1=(X-1/2)²-1/4+1=(X-1/2)²+3/4,那么有当X=1/2叶.f(x)有最小值3/4
两种情况综合看,当X=1/2叶.f(x)有最小值3/4

子、德

设a∈R,记函数f(x)的最小值为g(a),求g(a) f(x)=x^2+|2x-a| 设a∈R,记函数f(x)的最小值为g(a),求g(a) f(x)=x^2+|2x-a| 已知函数f(x)= ax^2-2x+3(a∈R),x∈[1,3]问:设函数f(x)的最小值为g(a),当a∈[1,8]时,不等式g(a) 设函数f(x)=3-2a-2acosx-2sin² x 的最小值为g(a),求g(a)(a含于R). 已知函数f(x)=x^2+2/x+alnx,a∈R记函数g(x)=x^2f'(x),若函数g(x)的最小值为-2-8根号2,求函数f(x)的解析式. ..求最小值~设a为实数,函数f(x)=x的平方+|x-a|+1,x∈R求f(x)的最小值 设a为实数,函数f (x)=x²+|x-a|+1,x∈R 1.讨论此函数的奇偶性 2 f (x)的最小值 设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R求f(x)最小值 设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R⑴讨论f(x)的奇偶性⑵求f(x)的最小值 已知向量m=(cosx,1-asinx),n=(cosx,2),其中a∈R,x∈R,设f(x)=mn,且函数f(x)的最大值为g(a)1,求函数g(a)的解析式2,设0≤x<2π,求g(2cosx+1)的最大与最小值以及对应x值 设a为实数,函数f(x)=x^2+|x-a|+1,x∈R当a=2时,求f(x)的最小值 已知函数f(x)=ax的平方-|x|+2a-1,其中a大于等于0,a属于R 设f(x)在区间【1,2】上的最小值为g(a)求g(a)的表达式 设函数f(x)=1 x ∈[1,2] ;f(x)=x-1 x ∈(2,3] g(x)=f(x)-ax, x∈[1,3] ,其中a∈R,记函数g(x)的最大值设函数f(x)=1 x ∈[1,2] ;f(x)=x-1 x ∈(2,3]g(x)=f(x)-ax, x∈[1,3] ,其中a∈R,记函数g(x)的最大值语最小值的差为h(a)求 设函数f(x)=1 x ∈[1,2] ;f(x)=x-1 x ∈(2,3] g(x)=f(x)-ax,x∈[1,3] ,其中a∈R,记函数g(x)的最大值设函数f(x)=1 x ∈[1,2] ;f(x)=x-1 x ∈(2,3]g(x)=f(x)-ax,x∈[1,3] ,其中a∈R,记函数g(x)的最大值语最小值的差为h(a)(1) 已知函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x的最小值为g(a),a∈R 求g(a)的最大值 设函数f(x)=x^2+|x-a|+1x∈R求函数f(x)的最小值 设函数f(x)=x^2+|2x-a| (x∈R,a为实数)(1)若f(x)为偶函数,求实数a的值(2)设a>2,求函数f(x)的最小值 设函数f(x)=x2+︱2x-a︱ (x属于R,a为实数),设a大于2,求函数f(x)的最小值.