作业帮2..在一棵树的10m高处有两只猴子,其中一只爬下树走向离树20m的池塘,而另一只爬到树顶后直扑池塘.如果两只猴子经过的距离相等,问这一棵树有多高?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:31:23
2..在一棵树的10m高处有两只猴子,其中一只爬下树走向离树20m的池塘,而另一只爬到树顶后直扑池塘.如果两只猴子经过的距离相等,问这一棵树有多高?
2..在一棵树的10m高处有两只猴子,其中一只爬下树走向离树20m的池塘,而另一只爬到树顶后直扑池塘.如果两只猴子经过的距离相等,问这一棵树有多高?
2..在一棵树的10m高处有两只猴子,其中一只爬下树走向离树20m的池塘,而另一只爬到树顶后直扑池塘.如果两只猴子经过的距离相等,问这一棵树有多高?
一只猴经过10＋20＝30米
树高10＋X
地长20
斜边长30－X
用勾股定理算
（10＋X）＾2＋（20）＾2＝（30－X）＾2
如果两只猴子经过的距离相等 指的是路程，那么：
设猴子爬到树顶距离是a
通过直角三角形原理和两只猴子经过的路程相等
10+20=直角三角形斜边+a
所以
（a+10）^2+400=（30-a）^2
a=5
所以树高15
如果两只猴子经过的距离相等 指的是距离
那么这分明是脑筋急转弯
树高10...
全部展开
如果两只猴子经过的距离相等 指的是路程，那么：
设猴子爬到树顶距离是a
通过直角三角形原理和两只猴子经过的路程相等
10+20=直角三角形斜边+a
所以
（a+10）^2+400=（30-a）^2
a=5
所以树高15
如果两只猴子经过的距离相等 指的是距离
那么这分明是脑筋急转弯
树高10
收起
5m
(30-x)（30－x）=20*20+(10+x)(10+x)
解得x=5
因为猴子在树高10米，一只爬下树走向离树20m的池塘，所以这只猴经过的距离为30米。
因为两只猴子经过的距离相等，另一只猴经过距离也应为30米
树顶、树底、池塘这三点构成了直角三角形，斜边为30，底为20，故树高为：（30*30-20*20）的平方根，结果为10根号5米。...
全部展开
因为猴子在树高10米，一只爬下树走向离树20m的池塘，所以这只猴经过的距离为30米。
因为两只猴子经过的距离相等，另一只猴经过距离也应为30米
树顶、树底、池塘这三点构成了直角三角形，斜边为30，底为20，故树高为：（30*30-20*20）的平方根，结果为10根号5米。
收起
10倍根号5
设树高x米
x-10+√x^2+20^2=10+20
x=15
设猴到树顶要爬xm,则有(x+10)(x+10)+400=(30-x)(30-x),得x=5,则树高15m.