作业帮月考复习数学15.袋中装有大小相同的四个球,编号分别为1,2,3,4,从袋中每次任取一个球,记下其编号,若所取球的编号为偶数,则把该球编号改为3后放回袋中继续取球,若所取球的编号为奇数,则停
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:49:37
月考复习数学15.袋中装有大小相同的四个球,编号分别为1,2,3,4,从袋中每次任取一个球,记下其编号,若所取球的编号为偶数,则把该球编号改为3后放回袋中继续取球,若所取球的编号为奇数,则停
月考复习数学15.袋中装有大小相同的四个球,编号分别为1,2,3,4,从袋中每次任取一个球,
记下其编号,若所取球的编号为偶数,则把该球编号改为3后放回袋中继续取球,若所取球的编号为奇数,则停止取球
（I）求第二次取球后才“停止取球”的概率
（II）求停止取球时所有被记下的编号之和为7的概率.
（没追问了就采纳哈,可能晚上才有时间看）
月考复习数学15.袋中装有大小相同的四个球,编号分别为1,2,3,4,从袋中每次任取一个球,记下其编号,若所取球的编号为偶数,则把该球编号改为3后放回袋中继续取球,若所取球的编号为奇数,则停
（I）第一次取球显然没有停止,概率是1/2(取到2,4球)；第二次取球必然有三个是编号是奇数的球,取球停止的概率是3/4;所以总的概率是1/2×3/4=3/8
（II）如图真正数字编号和是7的情况只有图中圈的几种.
所以总的概率(停止取球时所有被记下的编号之和为7)：
P=1/4×1/4+1/4×2/4+1/4×1/4×1/4=13/64
1）如果第一次取到偶数，且第二次取到奇数就满足要求了。而第一次取到偶数的概率为2/4=1/2.
因取到偶数，所以改为3，即改为奇数，放回，此时袋中有3个奇数，1个偶数，所以第二次取到奇数的概率为3/4
因此第二次取球后停止的概率为1/2*(3/4)=3/8。
2）编号和为7的可能为：7次取1，概率为 1/4^7
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1）如果第一次取到偶数，且第二次取到奇数就满足要求了。而第一次取到偶数的概率为2/4=1/2.
因取到偶数，所以改为3，即改为奇数，放回，此时袋中有3个奇数，1个偶数，所以第二次取到奇数的概率为3/4
因此第二次取球后停止的概率为1/2*(3/4)=3/8。
2）编号和为7的可能为：7次取1，概率为 1/4^7
5次取1一次取2，概率为6*1/4^6
4次取1一次取3，概率为5*1/4^5
3次取1一次取4，概率为4*1/4^4
2次取1一次取2一次取3
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1、第一次一定是取得偶数，也就是2或4，概率为1/2，放回时改为奇数，此时有三个奇数一个偶数，第二次取到奇数停止，概率为3/4，所以答案是：1/2*3/4=3/8
2、可能得到7的情况：1、 第一次 取 4 第二次取 3。但是此时有两个3，所以可能情况×2
2、 第一次取4 第二次取2 第三次 取1 或 第一次取 2 第二次取4...
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1、第一次一定是取得偶数，也就是2或4，概率为1/2，放回时改为奇数，此时有三个奇数一个偶数，第二次取到奇数停止，概率为3/4，所以答案是：1/2*3/4=3/8
2、可能得到7的情况：1、 第一次 取 4 第二次取 3。但是此时有两个3，所以可能情况×2
2、 第一次取4 第二次取2 第三次 取1 或 第一次取 2 第二次取4 第三次取1 可能情况× 2
共四种情况。
总共可能发生的情况： 1次停止 1取1或3 ，两种。
2次停止 第一次 取 2 或 4 第二次 取 1或3（两个） ，2*3=6
3次停止 第一次取2 （4） 第二次取 4（2）第三次 全是 奇数 2*1*4 8种
共 2+6+8=16种
取7的概率： 4/16 =1/4
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