已知a,b为正整数,令m为|a-b|,|a-2b|,|a-3b|,|a-4b|,|a-2010|中的最大一个,则m的最小可能值为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 07:03:15

已知a,b为正整数,令m为|a-b|,|a-2b|,|a-3b|,|a-4b|,|a-2010|中的最大一个,则m的最小可能值为多少?
已知a,b为正整数,令m为|a-b|,|a-2b|,|a-3b|,|a-4b|,|a-2010|中的最大一个,则m的最小可能值为多少?

已知a,b为正整数,令m为|a-b|,|a-2b|,|a-3b|,|a-4b|,|a-2010|中的最大一个,则m的最小可能值为多少?
注意数形结合.
|A-B|、|A-2B|、|A-3B|、|A-4B|、|A-2010|分别表示X轴上
A点到点B、2B、3B、4B、2010的距离.
显然要使M最小,
仅当A在B和4B的中间时,A到B、2B、3B、4B的
最大距离为3/2B,此时A = 5B/2 【B是偶数】
或
最大距离为3/2B+1/2,此时A = 5B/2±1/2 【B是奇数】
并使 |5B/2 - 2010| ≤ 3/2B 或 |5B/2 ±1/2 - 2010| ≤ 3/2B .
解不等式得B的最小值 = 503
M的最小值 = 3×503/2 +1/2 = 755
从数轴上看就是2010在B到4B之间,最接近4B.

全部展开

|A-B|、|A-2B|、|A-3B|、|A-4B|、|A-2010|分别表示X轴上
A点到点B、2B、3B、4B、2010的距离。
显然要使M最小，
仅当A在B和4B的中间时，A到B、2B、3B、4B的
最大距离为3/2B，此时A = 5B/2 【B是偶数】
或
最大距离为3/2B+1/2，此时A = 5B/2±1/2 【B是奇数】
并使 |5B/2 - 2010| ≤ 3/2B 或 |5B/2 ±1/2 - 2010| ≤ 3/2B 。
解不等式得B的最小值 = 503
M的最小值 = 3×503/2 +1/2 = 755
从数轴上看就是2010在B到4B之间，最接近4B。

收起

已知a,b为正整数,令m为|a-b|,|a-2b|,|a-3b|,|a-4b|,|a-2010|中的最大一个,则m的最小可能值为多少? 已知a,b为正整数,且a 已知m、n为正整数,判断(a-b)^m(b-a)^n与(b-a)^m+n之间的关系已知m、n为正整数,判断（a-b)的m次方（b-a)的m+n次方之间的关系已知1176a=b*b*b*b,a、b为正整数,求a的最小值令a,b为整数,a 用VB求解已知A,B为正整数,A vfp编程题：已知A,B为正整数,A 已知a,b,c为正整数满足a 已知a,b为正整数,设m=b/a,n=(2a+b）/(a+b).比较m,n的大小已知a,b为正整数,设m=b/a,n=(2a+b）/(a+b).比较m,n的大小 (a-b)^m*(a-b)^n*(b-a)^2n*(b-a)^2m+1(m 为正整数) 已知A.B为正整数,且满足A*B/8>A,A*B/10 已知x2+mx-12=(x+a)(x+b),其中a,b为正整数,则m的值共有几个已知2^m=a,32^n=b,m,n为正整数,求2^（3m+10n）已知2^m=a,32^n=b,m,n为正整数,求2^（3m+10n）已知m,n为正整数,判断(a-b)的m次方(b-a)的n次方与(b-啊)m+n次方的关系快 a b c为正整数且a