已知抛物线y^2=2px,点P(x0,y0)A（x1,y1）,B（x2,y2）在抛物线上,当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时求（Y1+Y2）除以yo的值及证明直线AB的斜率是非零常数yo大于0 y1 y2 小于0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:40:53
已知抛物线y^2=2px,点P(x0,y0)A（x1,y1）,B（x2,y2）在抛物线上,当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时求（Y1+Y2）除以yo的值及证明直线AB的斜率是非零常数yo大于0 y1 y2 小于0

已知抛物线y^2=2px,点P(x0,y0)A（x1,y1）,B（x2,y2）在抛物线上,当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时求（Y1+Y2）除以yo的值及证明直线AB的斜率是非零常数yo大于0 y1 y2 小于0
已知抛物线y^2=2px,点P(x0,y0)A（x1,y1）,B（x2,y2）在抛物线上,当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时
求（Y1+Y2）除以yo的值及证明直线AB的斜率是非零常数
yo大于0 y1 y2 小于0

已知抛物线y^2=2px,点P(x0,y0)A（x1,y1）,B（x2,y2）在抛物线上,当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时求（Y1+Y2）除以yo的值及证明直线AB的斜率是非零常数yo大于0 y1 y2 小于0
由题意,PA与PB斜率之和=0
设PA：y-y0=k(x-x0),PB：y-y0=-k(x-x0),分别和抛物线联立
则y1=2p/k -y0 ； y2=-2p/k -y0
故y1+y2=-2y0,即(y1+y2)/y0=-2
AB的斜率kAB=(y1-y2)/(x1-x2),由抛物线方程,x1-x2=1/2p ×(y1-y2)(y1+y2)
显然y1≠y2,故kAB=2p/(y1+y2)=-p/y0是非零常数

已知P（x0,y0）是抛物线y^2=2px上的点,F是此抛物线的焦点,求证：绝对值（PF）=x0+p/2 已知抛物线Y^2=2px,p(x0,y0)直线L过P点与抛物线交于A,B两点.若弦AB恰被P点平分,求证直线l的斜率为 p/y0 抛物线切线方程如何推导?点 P(X0,Y0)是抛物线 Y^2=2PX上一点,则抛物线过点P的切线方程是：Y0Y=P(X0+X)有具体的推理过程！ 已知抛物线y^2=2px(p 已知点P(6,y)在抛物线 y^2=2px(p>0)上,F为抛物线焦点,若 PF=8,则点F到抛物线 21.已知抛物线y^2=2px(p21.已知抛物线y^2=2px(p 已知定点M(x0,y0)在抛物线m:y^2=2px(p>0)上,动点A,B∈m且向量MA*向量MB=0,求证:弦AB必过一定点 已知抛物线y=-x^2+1,求其第一象部分限一切点p（x0,y0）,使该点切线与抛物线和两坐标轴围成的面积最小?对抛物线求导y'=-2*x即切线斜率为-2*x0切点为(x0,-(x0)^2+1)所以切线方程为y+(x0)^2-1=-2*(x0)*(x-x0 已知抛物线C;y^2=2px(p>0),F为抛物线的焦点,点M(p/2,p)求解! 过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条? 已知抛物线y^2=8px(p>0)说明p的几何意义 已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程 已知直线y=x-2p与抛物线y^2=2px(p>0)相交于点A、B,求证OA ⊥OB ,抛物线y^2=2px,P（x0,y0）是抛物线上一定点.M N 分别是抛物线上两动点,且PM垂直PN,求MN所在直线过动抛物线y^2=2px,P（x0,y0）是抛物线上一定点.M N 分别是抛物线上两动点,且PM垂直PN,求MN所在直线过 已知抛物线y^2=2px（p>0）的准线方程与圆 已知抛物线y^2=2px(p>0)上有两动点A.B和一个定点M（x0,y0),F是抛物线的焦点,且AF,MF,BF成等差数列.求证:线段AB的垂直平分线经过定点Q 已知抛物线y^2=2px(p>0)在点P和点Q处的切线的斜率分别为1和-1,则|PQ|= 已知点A（-2,3）到抛物线y^2=2px(p>0)焦点F的距离为5.求抛物线方程