已知抛物线y^2=2px(p

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:32:30

已知抛物线y^2=2px(p
已知抛物线y^2=2px(p

已知抛物线y^2=2px(p
(Ⅰ)由M(-1,0)可知,准线方程为x=-1
∴-p/2=-1,得p=2
所以,抛物线方程为y²=4x.
(Ⅱ)抛物线y²=2px的准线为x=-p/2,故 M(-p/2,0)
设直线l的斜率为k,则其方程为y=k(x +p/2)
代入y²=2px,消掉x,得
ky²-2py+p²k=0
设P(y1²/2p,y1),Q(y2²/2p,y2)
则y1+y2=2p/k,y1·y2=p²
抛物线焦点F(p/2,0),则
向量FP=(y1²/2p -p/2,y1),向量FQ=(y2²/2p -p/2,y2)
所以,向量FP·向量FQ=(y1²/2p -p/2)(y2²/2p -p/2)+y1y2
=y1²y2²/4p² -1/4×(y1²+y2²)+p²/4+y1y2
=(y1y2)²/4p²- 1/4×[(y1+y2)²-2y1y2]+p²/4+y1y2
=p²/4 -p²/k² +p²/2 +p²/4 +p²=2p² -p²/k²=0
整理,得2p²k²=p²
约掉p²,2k²=1
故 k=±(根号2)/2.
【唉,在这里没法打分式和平方,只好这样了,麻烦姐姐凑合着看吧!】
{楼上的回答不对,第一问和第二问是没有联系的.在第二问中不能利用M(-1,0)这个条件,只能是y²=2px(p＞0).

已知抛物线y^2=2px(p 21.已知抛物线y^2=2px(p21.已知抛物线y^2=2px(p 已知抛物线y^2=8px(p>0)说明p的几何意义已知抛物线y^2=2px（p>0）的准线方程与圆已知点P(6,y)在抛物线 y^2=2px(p>0)上,F为抛物线焦点,若 PF=8,则点F到抛物线已知抛物线C;y^2=2px(p>0),F为抛物线的焦点,点M(p/2,p)求解! 已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程已知d为抛物线y=2px^2(p>0)的焦点到准线的距离.则pd=? 过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条? 已知抛物线y^2=2px（p＞0）于椭圆x^2/9+y^2/8=1 有公共焦点求抛物线方程已知直线y=kx-k及抛物线y^2=2px(p>0)则直线与抛物线是否有交点优化设计上的已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且已知圆x^2+y^2-6x-7=0与抛物线y^2=2px(p>0)的准线相切,求P值? 已知抛物线y^2=2px(p>0)的准线与圆x^2+y^2-6x-7=0相切,求p的值已知圆x^2+y^2-6x-7=0与抛物线y^2=2px (p>0)的准线相切,求p 已知圆(x-3)^2+y^2=16与抛物线y^2=2px(p>0)的准线相切,求P的值. 已知直线y=x-2p与抛物线y^2=2px(p>0)相交于点A、B,求证OA ⊥OB 已知圆x²+y²-6x-7=0与抛物线y²=2px（p＞0）的准线相切,则p=