已知如图,平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证:四边形是矩形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:05:51
已知如图,平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证:四边形是矩形.

已知如图,平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证:四边形是矩形.
已知如图,平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证:四边形是矩形.

已知如图,平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证:四边形是矩形.
证明:∵ABCD是平行四边形
∴AB//CD
∴∠ABC+∠BCD=180°
∵BH平分∠ABC,CF平分∠BCD
∴∠CBG=1/2∠ABC ∠BCG=1/2∠BCD
∴∠FGH=∠CBG+∠BCG=1/2(∠ABC+∠BCD)=90°
同理可证:∠EFG=∠FEH=∠EHG=90°
∴四边形EFGH是矩形

已知如图:.已知如图:平行四边形ABCD中,各角的平分线相交于E、F、G、H.求证:四边形EFGH是矩形. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,角ADC的平分线交AB于点E,角DEA=68°.(1)求证:AD=AE(2)求平行四边形ABCD各内角的度数 已知:如图,平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形. 已知:如图,平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形. 已知:如图,平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证四边形EFGH是矩形.suqiuzhengmingg速求证明过程~~~~~ 已知如图平行四边形ABCD各∠的角平分线相较于点EFGH 求证四边形EFGH为矩形要过程 已知如图,平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证:四边形是矩形. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线.求证:四边形AFCE是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形. 如图,平行四边形ABCD各内角的角平分线分别相交于EFGH,试说明四边形EFGH是矩形. 已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线相交于点E、F、G、H.求证EG=FH 已知如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线相交于点E,F,G,H.求证,EG=FH 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,试判断四边形AFCE的形状,并说明理由. 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,AF,BE分别是角DAB,角CBA的平分线,试说明DE=CF 已知如图,在平行四边形ABCD中,角ABC的平分线与AD相交于点P,求证PD+CD=BC 如图,已知在平行四边形ABCD中,BG、CG、DE、AE为四个内角的角平分线.求证四边形GH证四边形GHEF为矩形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,角ABC的平分线与AD相交于点D,求证;PD+CD=BC 如图,已知平行四边形ABCD,DE是∠ADC的角平分线,交BC于点E.试说明CD=CE