若4x—y是7的倍数(x,y是整数),说明8x的平方+10xy—3y的平方说明8x的平方+10xy—3y的平方是49的倍数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:41:11
若4x—y是7的倍数(x,y是整数),说明8x的平方+10xy—3y的平方说明8x的平方+10xy—3y的平方是49的倍数

若4x—y是7的倍数(x,y是整数),说明8x的平方+10xy—3y的平方说明8x的平方+10xy—3y的平方是49的倍数
若4x—y是7的倍数(x,y是整数),说明8x的平方+10xy—3y的平方
说明8x的平方+10xy—3y的平方是49的倍数

若4x—y是7的倍数(x,y是整数),说明8x的平方+10xy—3y的平方说明8x的平方+10xy—3y的平方是49的倍数
正确答案在此:
8x^2+10xy-3y^2 =(4x-y)(2x+3y)
∵4x-y是7的倍数,所以4x-y+7y也是7的倍数,即4x+6y是7的倍数,从而4x+6y的一半即2x+3y也是7的倍数(∵4x+6y是偶数,所以2x+3y是整数,如14、28、56等等都是7的偶数倍,他们的一半仍然是7的一半,具体的原理是大学数论中的内容,这里就不介绍了).
计4x-y=7a,2x+3y=7b,其中a、b都是整数,
∴8x^2+10xy-3y^2 =(4x-y)(2x+3y)=7a×7b=49ab,显然是49的倍数

8x^2+10xy-3y^2
=(4x-y)(2x+3y)
因为4x—y是7的倍数(x,y是整数),
所以4x-y)(2x+3y)是7的倍数

8x^2+10xy-3y^2
=(4x-y)(2x+3y)
因为4x-y是7的倍数,x,y是整数
所以(2x+3y)是整数
所以8x^2+10xy-3y^2是7的倍数

证明:若4x-7是7的倍数,其中x,y都是整数,则8x+10xy-3y是49的倍数. 如果4x-y是7的倍数(x,y是整数),求证8x²+10xy-y³是49的倍数 已知x,y是整数,且4x-y是7的倍数,试说明:8x2+10xy-3y2是49的倍数 若4x减y是7的倍数(x,y是整数)证明8x的平方加10xy减3y的平方是49的倍数4x-y是7的倍数,2(2x+3y)=4x+6y=(4x-y)+7y也是7的倍数,因为2与7互质,所以2x+3y也是7的倍数.8x^2+10xy-3y^2=(4x-y)(2x+3y)是49的倍数.但不理解 若4x减y是7的倍数(x,y是整数)证明8x的平方加10xy减3y的平方是49的倍数 求证:若4x-y是7的倍数,其中x,y都是整数,则8x^2+10xy-3y^2是49的倍数.这错了么? 已知:x,y是整数,且4x-y是7的倍数,证明:8x^2+10xy-3y^3是49的倍数对不起~打错了 是3y^2 设x,y是非负整数,使x+2y是5的倍数,x+y是3的倍数,且2x+y≥ 99.则7x+5y的最小值是 ?要埋点样计到... 若4x—y是7的倍数(x,y是整数),说明8x的平方+10xy—3y的平方说明8x的平方+10xy—3y的平方是49的倍数 设x,y 是非负整数,x+2y是5的倍数,x+y是3的倍数,且2x+y大于等于99,试求s=7x+5y的最小值 设x,y为非负整数,x+2y是5的倍数,x+y是3的倍数,且2x+y大于等于99,则7x+5y的最小值为多少? 设x,y是非负整数,x+2y是5的倍数,x+y是3的倍数,且2x+y≥99,求7x+5y的最小值. 已知x,y,z都是整数,7x+2y-5z是11的倍数,则3x+4y+12z是11的倍数.已知x,y,z都是整数,3x-4y+12z是11的倍数,则3x+4y+12z是11的倍数.推导过程是怎么样的? 已知整数x,y,z满足(x-y)(y-z)(z-x)=x+y+z,证明:x+y+z是27的倍数 关于裴蜀定理的问题裴蜀定理说:若a,b是整数,且(a,b)=d,那么对于任意的整数x,y,ax+by都一定是d的倍数,特别地,一定存在整数x,y,使ax+by=d成立.“对于任意的整数x,y,ax+by”,那x,y的取值是如何确定的 已知x,y都是整数,且2x - 5y是2的倍数,是说明4x²+8xy-5y²能被4整除. 已知x,y都是整数,且2x-5y是2 的倍数,试说明4x²+8xy-5y²能被4 整除. 若X,Y是整数,求证:(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y的四次方是一个完全平方数急 THANKS!