已知:如图,以△ABC两边AB、AC为边,向外作等边△ADB和△AEC,DC、BE交于O,求证∠BOC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:40:17
已知:如图,以△ABC两边AB、AC为边,向外作等边△ADB和△AEC,DC、BE交于O,求证∠BOC的度数

已知:如图,以△ABC两边AB、AC为边,向外作等边△ADB和△AEC,DC、BE交于O,求证∠BOC的度数
已知:如图,以△ABC两边AB、AC为边,向外作等边△ADB和△AEC,DC、BE交于O,求证∠BOC的度数

已知:如图,以△ABC两边AB、AC为边,向外作等边△ADB和△AEC,DC、BE交于O,求证∠BOC的度数
明:(1)在△DAC和△EAB中
AD=AB
AE=AC
∠DAC=∠DAB+∠BAC=60°+∠BAC
∠EAB=∠EAC+∠CAB=60°+∠BAC
∴∠DAC=∠EAB
∴△DAC≌△EAB(边角边)
∴DC=BE
(2)由(1)的证明知:∠ADC=∠ABE
∴∠ODB=60°-∠ADO
在△DBO中
∴∠BOD=180°-(60°-∠ADO)-(60°+∠ABO)
=60°
∴∠BOC=180°-∠BOD=180°-60°=120°

已知:如图,以△ABC两边AB、AC为边,向外作等边△ADB和△AEC,DC、BE交于O,求证:①DC 已知:如图,分别以△ABC的两边AB和AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰三角形ACE(1)若M是BC的中点,求证:AM=二分之一DE 已知:如图,分别以△ABC的两边AB和AC为直角边向形外作等腰 如图 以任意△ABC的两边AB,AC为边在△ABC外制作等边三角形ABD和等边三角形ACE,是说明DC=BE 如图,以△ABC的两边AB、AC为边向外画正方形ABDE和正方形ACFG,连接BG、EC 如图,以△ABC的两边AB和AC为边向外分别作等边三角形ADB和等边三角形AEC,求证CD=BE 已知:如图,以△ABC两边AB、AC为边,向外作等边△ADB和△AEC,DC、BE交于O,求证∠BOC的度数 已知,如图△ABC是边长为9的等边三角形如图,已知△ABC是边长为9的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120度,以D为顶点作一个60度角,使其两边分别交边AB于点M,交边AC于点N,联结MN,求△AMN的周 初中几何证明题(全等)已知:如图,以⊿ABC的两边AB、AC分别为边作正方形ABEF、ACGH,AD⊥BC,DA的延长线交FH于点M.求证:MF=MH. 如图,已知分别以△ABC的两边AB,AC为边长向形外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EC,BG.求证:(1)EC=BG,(2)EC⊥BG. 已知,如图,分别以△ABC的两边AB、AC为边长向外作正方形ABDE和ACFG,AH⊥BC与点H,HA的延长线交EG与点M,求证:EM=MG 如图,以△ABC两边AB、AC为边,向外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE、CD交于O点,求证:∠EOC=60º 如图,以△ABC两边AB,AC为边,向外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE,CD交于O点,求证:OA平分∠DOE请按照初二学生格式答题! 如图,以△ABC两边AB,AC为边,向外作等边△ABD和等边△ACE,连接DC,BE相交于点O点,求证OA平分∠DOE 一道初中数学关于截长补短的题高手进.如图已知三角形ABC为正△,△BDC是顶角BDC=120度的等腰三角形,以D为顶点作一个60度的角,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN.(1)探究线段BM、MN、NC 以△ABC的两边AB、AC为边向外作正方形ABDE、ACFG,求证CE=BG且CE⊥BG附上一张图~ 如图,已知△ABC,以AB、AC为边分别向外作等边三角形△ABE和△ACD,说明BD=CE的理由. 已知:如图,在△ABC中,以它的边AB、AC为边,分别在形外作等边三角形ABD、ACE,连接BE、DC.求证:BE=DC 如图,已知以△ABC的边AB、AC为边长,各作正方形ABDE和ACFG,求证:BC⊥EG