问几道三角函数题已知x∈(-π/2,0),cosx=4/5,则tan2x=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 11:56:13
问几道三角函数题已知x∈(-π/2,0),cosx=4/5,则tan2x=

问几道三角函数题已知x∈(-π/2,0),cosx=4/5,则tan2x=
问几道三角函数题
已知x∈(-π/2,0),cosx=4/5,则tan2x=

问几道三角函数题已知x∈(-π/2,0),cosx=4/5,则tan2x=
因为 x∈(-π/2,0)
所以 sinx

因为 x∈(-π/2,0)
所以 sinx<0
所以 sinx=负的根号下(1-(cosx)^2)=-3/5(平方和关系)
所以 tanx=sinx/cosx=-3/4
所以 tan2x=2tanx/(1-(tanx)^2)=-7/24 (二倍角公式)
(负的根号下,打不出来,就口述了)

先求出 sinx=-3/5。之后求出tanx=-3/4.根据倍角公式化tan2x,得答案

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