作业帮如图所示,下列图形是正方形,正五边形,正六边形.试求出∠1,∠2,∠3的度数如图所示,下列图形是正方形,正五边形,正六边形.（1）试求出∠1,∠2,∠3的度数.（2）根据以上计算结果,猜想由正n边
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 04:11:04
如图所示,下列图形是正方形,正五边形,正六边形.试求出∠1,∠2,∠3的度数如图所示,下列图形是正方形,正五边形,正六边形.（1）试求出∠1,∠2,∠3的度数.（2）根据以上计算结果,猜想由正n边
如图所示,下列图形是正方形,正五边形,正六边形.试求出∠1,∠2,∠3的度数
如图所示,下列图形是正方形,正五边形,正六边形.
（1）试求出∠1,∠2,∠3的度数.
（2）根据以上计算结果,猜想由正n边形相邻的四个顶点连接而成的两条对角线相交所成的较大角的度数有何规律,用语言概括.
如图所示,下列图形是正方形,正五边形,正六边形.试求出∠1,∠2,∠3的度数如图所示,下列图形是正方形,正五边形,正六边形.（1）试求出∠1,∠2,∠3的度数.（2）根据以上计算结果,猜想由正n边
(1)∠1=90°（这个不应说原因吧）
∠2=108°（证ΔBCD≌ΔCDE,即可证明∠ECD=∠DBC.而∠2=∠DBC+∠ECB.所以∠2=∠ECD+∠ECB=∠BCD=108°）
∠3=120°（证ΔBCD≌ΔCDE,理由同上.）
(2)由正n边形相邻的四个顶点连接而成的两条对角线相交所成的较大角的度数等于正n边形每个角的度数.
分别将它们外接圆。
∠1=180°-[（360°/4）/2+（360°/4）/2]=180°-45°-45°=90°；（4-2）*180°/4=90°，说明等于其一个内角的度数。
连接BE计算如下：
∠2=180°-[（360°/5）/2+（360°/5）/2]=180°-36°-36°=108°；（5-2）*180°/5=108°，说明等于其一个内角的度数。
连接...
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分别将它们外接圆。
∠1=180°-[（360°/4）/2+（360°/4）/2]=180°-45°-45°=90°；（4-2）*180°/4=90°，说明等于其一个内角的度数。
连接BE计算如下：
∠2=180°-[（360°/5）/2+（360°/5）/2]=180°-36°-36°=108°；（5-2）*180°/5=108°，说明等于其一个内角的度数。
连接BE计算如下：
∠3=180°-[（360°/6）/2+（360°/6）/2]=180°-30°-30°=120°；（6-2）*180°/6=120°，说明等于其一个内角的度数。
同理：正N边形相邻的四个顶点连接而成的两条对角线相交所成的较大角的度数，就是（N-2）*180°/N.
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