导数和极限的关系是什么如题是不是可以说：极限有很多种比如x->0,x->无穷大,x->某个具体数但是导数，只有一个，那就是δx->0没有其他关系了吧 我说的是只是在函数上说，数列的极限现在暂

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:20:25
导数和极限的关系是什么如题是不是可以说：极限有很多种比如x->0,x->无穷大,x->某个具体数但是导数，只有一个，那就是δx->0没有其他关系了吧 我说的是只是在函数上说，数列的极限现在暂

导数和极限的关系是什么如题是不是可以说：极限有很多种比如x->0,x->无穷大,x->某个具体数但是导数，只有一个，那就是δx->0没有其他关系了吧 我说的是只是在函数上说，数列的极限现在暂
导数和极限的关系是什么
如题
是不是可以说：极限有很多种
比如x->0,x->无穷大,x->某个具体数
但是导数，只有一个，那就是δx->0
没有其他关系了吧
我说的是只是在函数上说，数列的极限现在暂时不考虑
我问题的重点是，极限和函数的关系，而不是各自

导数和极限的关系是什么如题是不是可以说：极限有很多种比如x->0,x->无穷大,x->某个具体数但是导数，只有一个，那就是δx->0没有其他关系了吧 我说的是只是在函数上说，数列的极限现在暂
你的说法有一部分道理.确实,从趋向的角度看,导数的趋向只有δx->0（此外,单侧导数还有 δx从左侧或右侧趋近于0的情况,对应地,极限也有单侧极限）,而函数极限有x->无穷大,x->某个具体数 ,你说的x->0本身也是x->某个具体数 .另外,函数极限还有x->正无穷大,x->负无穷大,x从单侧趋近于某个具体数.
但上面的说法很表层.再深一步说,导数实际是一种特殊的极限,即函数值的增量δY与自变量的增量δX之比的极限（当δx->0 ）.从极限的角度说,函数极限的性质,也完全适合导数.

导数反应的是变化率的问题，即变量趋近于某一个值时，应变量的变化快满程度，而极限反应的是当某个变量趋近于某一个值时，应变量的变化情况。

导数是建立在极限的基础上的

导数是极限推演出来的

从你上面的说明，你应经认识到了导数是在极限的基础上研究的。 导数就是满足一定条件下的极限。
这里帮你找到了两个参考资料，希望对你有帮助。
1。http://www.xygz.net/jpkc/gdsx/kejian/ch2/2.1.ppt#330,2,幻灯片 2
2。http://www.jxsxjd.cn/upload_files/news//10_10.10.1.1_...

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从你上面的说明，你应经认识到了导数是在极限的基础上研究的。 导数就是满足一定条件下的极限。
这里帮你找到了两个参考资料，希望对你有帮助。
1。http://www.xygz.net/jpkc/gdsx/kejian/ch2/2.1.ppt#330,2,幻灯片 2
2。http://www.jxsxjd.cn/upload_files/news//10_10.10.1.1__2007_04_04_06_02_19_.doc

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导数和极限的关系是什么如题是不是可以说：极限有很多种比如x->0,x->无穷大,x->某个具体数但是导数，只有一个，那就是δx->0没有其他关系了吧 我说的是只是在函数上说，数列的极限现在暂 极限和导数是什么关系我知道导数是求极限的一种工具,但是为什么导数就能求出极限呢?导数就是求的曲线上一个斜率,求出斜率怎么就把极限求出来了呢? 请问“存在极限”、“数列收敛”、“有界性”有什么关系?如题还有所谓的“界”和“极限”是什么关系?界一定大于极限吗? 极限,和导数,还有微分,还有连续 到底是什么关系看见高数真的要跪了.导数是lim 极限也是lim,等价无穷小也有lim, 极限和导数有什么关系? 相关性和线性的区别是什么作用是什么,如果两个数据是线性关系,是不是也可以说他们相关呀 导数的极限是什么类型 极限 连续 导数的关系是什么?能不能具体点的关系 右连续的充要条件是不是右极限等于函数值以及右极限 和 右连续 右导数的之间的相互关系是什么? 如何用导数的定义求此极限啊.话说导数的定义是什么 关于极限和导数的. “极限和无穷小的关系”定理是什么? 有关极限和导数如图 高等数学中,导数和极限是不是一样?左右导数和左右极限是不是又是一样的?请详细说说两者的区别和共同点 高等数学里有界和有极限到底是什么关系,是不是有极限就会收敛? 导数和极限的区别是什么 极限不就是斜率么 导数值好象也是斜率 但是为什么 常数的极限是它本身 而导数是0呢 导数和函数是什么关系? 极限与导数的关系有极限一定有导数吗?有导数一定有极限吗?这怎么回事啊?