作业帮求大一高数极限问题! 第四题!解析
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:35:15
求大一高数极限问题! 第四题!解析
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求大一高数极限问题! 第四题!解析
举个反例就行了,比如三个都是sinx.显然满足题意.但是sinx的极限不存在.
或者这样想.lim g(x)-f(x)=0,可以2种情况：
1）g(x)和f(x)在无穷处极限都存在
2) g(x)和f(x)极限都不存在.（这就是所谓的“未定式”之一）所以这种情况显然夹逼准则就不适用了
所以答案是C
选C
－－－－－－
可以得到0≤f(x)-φ(x)≤g(x)-φ(x)，根据夹逼准则，lim (f(x)-φ(x))=0。又lim (g(x)-f(x))=lim ((g(x)-φ(x))-(f(x)-φ(x))=0。所以可以推出任意两个函数的差的极限都是0，如果其中一个函数的极限存在，那么另外两个函数的极限也存在，且相等。如果有一个函数的极限不存在，那么另外两个函数的极限也一定不...
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选C
－－－－－－
可以得到0≤f(x)-φ(x)≤g(x)-φ(x)，根据夹逼准则，lim (f(x)-φ(x))=0。又lim (g(x)-f(x))=lim ((g(x)-φ(x))-(f(x)-φ(x))=0。所以可以推出任意两个函数的差的极限都是0，如果其中一个函数的极限存在，那么另外两个函数的极限也存在，且相等。如果有一个函数的极限不存在，那么另外两个函数的极限也一定不存在。
比如φ(x)=x，f(x)=1/(1+x^2)+x，g(x)=2/(1+x^2)+x，满足条件，但f(x)的极限不存在。
比如φ(x)=1/(1+x^2)，f(x)=2/(1+x^2)，g(x)=3/(1+x^2)，满足条件，f(x)的极限存在。
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令三个函数都为x,则符合题目中的两个函数差的极限为0这一条件但是f(x)=x在x趋近于无穷大是极限不存在3个不同函数啊谁说一定要是不同的函数，题目中不是说了三个函数之间的关系是≥吗？那就是取等号也可以啊不然名字都不同做选择题的一个诀窍就是举特例排除法，又快又准确，能举出一个反例排除其他选项拿到分数才是王道，希望你能领悟这一点ABD都说极限存在，现在我举出一个不存在的例子，那不就把它们三个选项都排除...
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令三个函数都为x,则符合题目中的两个函数差的极限为0这一条件
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