作业帮下图所示为水平气垫导轨,滑块A、B用轻弹簧连接.今将弹簧压紧后用轻绳系在A、B上,然后以恒定速度υ0向右运动.已知A、B质量分别为m1、m2,且m1＜m2.滑动中轻绳突然断开,当弹簧第一次恢复到自
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:37:10
下图所示为水平气垫导轨,滑块A、B用轻弹簧连接.今将弹簧压紧后用轻绳系在A、B上,然后以恒定速度υ0向右运动.已知A、B质量分别为m1、m2,且m1＜m2.滑动中轻绳突然断开,当弹簧第一次恢复到自
下图所示为水平气垫导轨,滑块A、B用轻弹簧连接.今将弹簧压紧后用轻绳系在A、B上,然后以恒定速度υ0向右运动.已知A、B质量分别为m1、m2,且m1＜m2.滑动中轻绳突然断开,当弹簧第一次恢复到自然长度时,滑块A的速度刚好为零.求：
(1)绳断开到弹簧第一次恢复到自然长度过程中弹簧释放的弹性势能EP；
(2)在以后运动过程中,滑块B是否会有速度等于零的时刻?试通过定量分析讨论来证明你的结论.
下图所示为水平气垫导轨,滑块A、B用轻弹簧连接.今将弹簧压紧后用轻绳系在A、B上,然后以恒定速度υ0向右运动.已知A、B质量分别为m1、m2,且m1＜m2.滑动中轻绳突然断开,当弹簧第一次恢复到自
1:
绳断开到弹簧第一次恢复到自然长度过程,对AB和弹簧系统而言,无其它外力在水平方向上,故依动量守恒：
（m1+m2）u0=m2V2
再由能量守恒：
0.5(m1+m2)u0^2+Ep=0.5m2V2^2
解出得：Ep=0.5(m1+m2)(m1+m2-m1m2)u0^2/m2
2:
不会.
证明：
要看B会不会出现速度为0的时候,只要保证当B速度为0时,系统的总能量不比初始的大,也就是A的动能不能大于总能量.
从而,假设B的速度为0,依动量守恒：
（m1+m2）u0=m1V1
这时A的动能：Ea=0.5m1V1^2
而总能量的大小,其实就是第一次弹簧恢复原长时B的能量,因这时弹性势能为0,A的动能也为0,所有的能量全在B上.
故总能量：E=Eb=0.5m2V2^2
比较Ea和Eb得：
Ea/Eb=m2/m1>1
即如果出现B的速度为0时,A的动能会比初始的总能量还大,而系统整个过程是无能量来源,故而不会出现A的动能大于初始总能量的情况,从而不会有B速度为0的情况.