用红线划出来的那道文字题.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:45:26
用红线划出来的那道文字题.

用红线划出来的那道文字题.
用红线划出来的那道文字题.
 

用红线划出来的那道文字题.
设出切点(x0,y0),求出点(x0,y0)处的切线方程★是y= -1+Lnx0 - x/x0,
则所论面积★★A(x0)=∫(2到6)【切线y-曲线y】dx
=∫(2到6)【-1+Lnx0 - x/x0 - Lnx】dx
=4Lnx0+ [ 2Ln2 - 6Ln6 ]+16/x0,
注意,所论面积A(x0)=4Lnx0+ [ 2Ln2 - 6Ln6 ]+16/x0是关于x0的函数,
已下求A(x0)的最小值★★★:
对x0求导得到A’(x0)=4(x0-4)/x0x0,令A’(x0)=0,解出x0=4,
按照判断最值的方法讨论一下,可知A(4)是最小值,
于是知道,所求的切线方程是y= -1+Ln4 - x/4.
顺便说,解决本题需要掌握涉及到应用的几个知识点,用★标出的就有3处,是一道综合知识题.
还要会求导,会积分,会判断最值等.