与圆有关的数学题如图,M、N分别为⊙O的非直径弦AB、CD的中点,AB=CD,求证:∠AMN=∠CNM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:19:57
与圆有关的数学题如图,M、N分别为⊙O的非直径弦AB、CD的中点,AB=CD,求证:∠AMN=∠CNM

与圆有关的数学题如图,M、N分别为⊙O的非直径弦AB、CD的中点,AB=CD,求证:∠AMN=∠CNM
与圆有关的数学题
如图,M、N分别为⊙O的非直径弦AB、CD的中点,AB=CD,求证:∠AMN=∠CNM

与圆有关的数学题如图,M、N分别为⊙O的非直径弦AB、CD的中点,AB=CD,求证:∠AMN=∠CNM
连接AC,BD
AB=CD
所以弧AB=弧CD
弧AB+弧AC=弧CD+弧AC
弧BC=弧AD
等弧所对的圆周角相等
∠B=∠D
同理,弧AB=弧CD
弧AB+弧BD=弧CD+弧BD
弧ABD=弧CDB
∠C=∠A
而∠A+∠B+∠C+∠D=360°
所以∠A+∠B=180°
AC‖BD
AC=BD
所以四边形ABCD是等腰梯形
M,N分别为AB,CD中点
MN为等腰梯形中位线
MN‖BD
∠AMN=∠B
∠CNM=∠D
∠B=∠D
∠AMN=∠CNM

与圆有关的数学题如图,M、N分别为⊙O的非直径弦AB、CD的中点,AB=CD,求证:∠AMN=∠CNM 余弦定理数学题过边长为1的等边三角形的外接圆圆心O引两条夹角为120°的射线,分别与等边三角形的边交于M,N,试求线段MN长的最小值如图 如图,AB为⊙O的直径,CA,CD分别切⊙O于A,D,CO的延长线交圆⊙O与M 直线和圆的位置关系.如图,⊙O的直径AB的两端点到直线MN的距离分别为m,n ,AB=6,当m,n分别为下列长度时,判断MN与⊙O有怎样的位置关系.(1) m=1,n=4 (2) m=1.5 n=4.5 (3) m=4-√3 n=4+√3----------要有点过程, 已知圆O1与圆O2外切于点P,圆O与圆O1,圆O2分别内切于点M,N如图△O1 O2 O的周长为18cm 求圆O的周长 如图,点O在∠APB的平分线PN上,以点O为圆心的⊙O分别交直线PN于点M、N,那么弧AM与弧BM相等吗?请说明理由。 如图,正方形ABCD和CEFG和CEFG的边长分别为m,n,那么三角形AEG的面积值为?A与m,n的大小有关 B与m,n的大小如图,正方形ABCD和CEFG和CEFG的边长分别为m,n,那么三角形AEG的面积值为?A与m,n的大小有关 B与m,n 老师给的一道数学题,急求过程!如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆,圆心O在坐标原点上,且与两坐标轴分别交于A、B、C、D、四点,抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于D,与直线y=x交于M、N,且MA、NC分 一道与函数有关的数学题如图,已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为(2,4);矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3.(1)求该抛物线所对应的函数解析 一道纠结的数学题.如图,⊙O与⊙O'外切于点C,半径分别为3和1,AB为两圆的公切线,A、B为切点,求阴影部分的面积. 一道与圆有关的数学题如图,AB是⊙O直径,∠ACB的角平分线CD交⊙O于D,求∠ABD 如图,O为正方形ABCD的对角线AC于BD的交点,M、N两点分别在BC与AB上,且OM⊥ON.1.试这是图 如图 AB为圆O的直径,CD为弦,过C、D分别作CN垂直CD DM垂直CD,分别交AB于N M 请问AN与BM是否相等?说明理 数学题一道求详解(2010 河北)如图13,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(4,2).过点D(0,3)和E(6,0)的直线分别与AB,BC交于点M,N.若反 有关圆的题目如图,圆O1,圆O2相交于A,B,圆O与圆O1,圆O2分别内切于C,D,AB的延长线交圆O于E,分别连接CE,DE与圆O1,圆O2交于点M,N,求证:MN是圆O1,圆O2的公切线. 如图,AB,AC为圆O的两条弦,AB=AC,M,N分别为弦AB、AC的中点,过点M、N的直线交圆O于点E、F.求证:EM=FN AD为圆O的直径 PB是切线 PBC为圆O的割线 PO分别交AB,AC与点M.N 求证:OM=ONAD为⊙O的直径,PD为⊙O的切线,PCB为⊙O的割线,PO分别交AB、AC于点M、N.求证:OM=ON. 如图,点o在角APB的平分线PN上,以点O为圆心的○O分别交直线PN于点M.N 那么弧AM 与弧 BM相等吗