设a,b,c,d∈R,且ad-bc=1,求证a²+b²+c²+d²+ab+cd≠1(必须用反证法)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:11:45
设a,b,c,d∈R,且ad-bc=1,求证a²+b²+c²+d²+ab+cd≠1(必须用反证法)

设a,b,c,d∈R,且ad-bc=1,求证a²+b²+c²+d²+ab+cd≠1(必须用反证法)
设a,b,c,d∈R,且ad-bc=1,求证a²+b²+c²+d²+ab+cd≠1(必须用反证法)

设a,b,c,d∈R,且ad-bc=1,求证a²+b²+c²+d²+ab+cd≠1(必须用反证法)
题目即证a²+b²+c²+d²+ab+cd-(ad-bc)能否等于0.
而a²+b²+c²+d²+ab+cd-(ad-bc)=[(a+b)²+(a-d)²+(b+c)²+(c+d)²]/2.
假设[(a+b)²+(a-d)²+(b+c)²+(c+d)²]/2=0.
则:a=-b,a=d,b=-c,c=-d.
从中可知d=-c=b=-a,且d=a.
所以a=0,即b=c=d=0.矛盾!
所以a²+b²+c²+d²+ab+cd不能等于1.
你的好评是我前进的动力.
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!

设a,b,c,d∈R,且ad-bc=1,求证a²+b²+c²+d²+ab+cd≠1(必须用反证法) 对于任意两个实数对(a,b)和(c,d),对于任意两个实数对(a,b)和(c,d),规定:(a,b)=(c,d),当且仅当a=c,b=d;运算※为:(a,b)※(c,d)=(ac-bd,bc+ad);运算⊕为:(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d).设p、q∈R,若(1,2)*(p,q)=(5,0),则(1,2)⊕ 设a、b、c、d∈R,若(a+bi)/(c+di)为实数,则A.bc+ad≠0 B.bc-ad≠0 C.bc-ad=0 D.bc+ad=0 设 a、b、c∈R,则复数(a+bi)(c+di) 为实数的充要条件是 A、ad-bc=0 B、ac-bd=0 C、ac+bd=0 D、ad+bc=0 设a,b,c满足a+d=b+c,且|a-d|<|b-c|,请比较ad,bc的大小 设a,b,c,d,u z,且ac,bc+ad,bd都能被u 整除,求证:u|bc; u|ad 设a,b,c,d,u z,且ac,bc+ad,bd都能被u 整除,求证: u|bc; u|ad 已知a,b,c,d,属于R且a+b+c+d=10,则ab+bc+ca+ad的最小值 设R是N*N上的关系,定义如下:(A,B)R(C,D)AD=BC,证明R是等价关设R是N*N上的关系,定义如下:(A,B)R(C,D)AD=BC,证明:R是等价关系 [急]高中数学不等式证明a、b、c、d都是正数,且bc>ad,求证:a/b设(a+k)/b=c/d 为什么c/d=(a+c+k)/(b+d)? 简单数学详解!已知a,b,c,d∈R,且ad>0,-a分之c>-b分之d,则?A,bc<0B,c分之a>b分之d 设三角形ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC若b=2,c=1,D为BC中点,求AD的长 设A B C D均为实数,且AD-BC=1,A的平方+B的平方+C的平方+D的平方-AB+CD=1,求ABCD的值 设a,b,c,d是实数,且ad-bc=1,a²+b²+c²+d²-ab+cd=1,求abcd的值kuai a b c d ∈r+ 证明(ad+bc)/bd+(ab+cd)/ac≥4 高中数学问题——求解(在线等答案)当且仅当a,b,c,d满足什么条件时,两个方程恰有一个公共根答案的方法,我不明白,答案是设向量(x^2,x,1),与(ad-bc,b-d,c-a)平行?答案是(ad-bc)(c-a)=(b-d)^2不等于0 设a,b,c,d都是整数,且ac,bc+ad,bd都是某个整数u的倍数.求证:bc和ad也是u的倍数. 设a、b、c、d都是整数,且ac、bc+ad、bd都是某个整数u的倍数,证明:数bc和ad也是u的倍数