求函数y=log以0.1为底(2x的平方-5x-3)的递减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:05:14
求函数y=log以0.1为底(2x的平方-5x-3)的递减区间

求函数y=log以0.1为底(2x的平方-5x-3)的递减区间
求函数y=log以0.1为底(2x的平方-5x-3)的递减区间

求函数y=log以0.1为底(2x的平方-5x-3)的递减区间
这是个复合函数
设:u=2x^2-5x-3 ∴y=log0.1 u (负无穷,5/4)是减函数 减函数
(5/4,正无穷)是增函数 减函数
∴函数y=log0.1(2x^2-5x-3)的递减区间为(负无穷,5/4)

因为y=log 0.1的函数的定义域为正数,所以2x^2-5x-3>0必须满足,其次y=log 0.1的函数在定义域内单调递减,所以本题相当于求2x^2-5x-3>0的增区间,综合满足两个条件得到x>3 。