作业帮两道数学题关于对数啥的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 12:12:58
两道数学题关于对数啥的
两道数学题关于对数啥的
两道数学题关于对数啥的
d.∵x＞0,∴y＞0,
∴lny=(x/2)lnx,
两边对x求导得
y′/y=(1+lnx)/2,
∴y′=(1+lnx)y/2=(1+lnx)(√x)^x/2,
∴y″=(√x)^x/(2x)+(1+lnx)²(√x)^x/4 (x＞0).
a.隐函数求导
方程两边对x求导得
e^(xy)(y+xy′)+1/(x+1)=y′,
∴dy/dx=y′=(1+(x+1)ye^(xy))/((x+1)(1-xe^(xy))).
b.∵e^(0·0)+ln(0+1)=0+1,
∴点(0,0)在函数图像上.
c.当x=0时,
y′=1,
∴函数在(0,0)处的切线方程为y=x,
法线方程为y=-x.