如图PA、PB是⊙O的切线,点A、B是切点,∠P=60°,AB=12,求图中阴影部分的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 21:11:57

如图PA、PB是⊙O的切线,点A、B是切点,∠P=60°,AB=12,求图中阴影部分的面积.
如图PA、PB是⊙O的切线,点A、B是切点,∠P=60°,AB=12,求图中阴影部分的面积.

如图PA、PB是⊙O的切线,点A、B是切点,∠P=60°,AB=12,求图中阴影部分的面积.
连OA,OB,OP,OA,OB分别垂直PA,PB,PO垂直AB
PAB是等比三角形,PA=PB=AB=12,OA=OB=PA*tan30 =12√3/3= 4√3
四边形OAPB面积:OA*PA=48√3
圆心角AOB=180-60=120,扇形OAB面积= pie /3 *OA^2 = 16*pie
阴影面积= 48√3 - 16 pie

因为∠ApB=60,所以∠BOA=120,
所以∠BOA=30,因为OA⊥PA所以∠PAB=60,
S阴影=S等边三角形PAB-[1/3πr平方-SOAB]

PA=PB=AB=12m
=>OA=PAtan30=12*tan30=4*√￣3
PAOB面积-扇形AOB面积=阴影面积=PA*OA-1/3圆面积
=12r-1/3 π *r*r=32.873

△APB是正三角形，AO=3分之根号3倍的AB，
四边形APBO面积=3分之根号3倍乘以AB^2
扇形ABO的面积 =3分之1倍的圆面积=9分之1πAB^2
阴影面积=四边形减扇形面积=[（3-π）/9]AB^2=48-16π
我故意简单写的，小同学，估计你看不明白吧。
可悲啊~！

如图,AP是圆心O的切线,A为切点,点B在圆心O上,且PA=PB,求证PB是圆心O的切线. 如图,PA,PB是圆O的切线,点A,B为切点,AC是圆O的直径,.. 如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A、B,直线EF也是⊙O的切线,切点为Q,交PA、PB于点E、F,已知PA=12为什么BE=QE? 如图 ,PA,PB是圆心O的切线,切点是A,B.CD切圆心o于点E分别交PA,PB于点C,D,诺PA=5,则△PCD的周长是多少如图 PA、PB是圆O的两条切线切点分别为点A 、B,求证PA=PB 如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F,.如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F,切点C在上,若PA长为2,则△PEF的周长是_▲_ 如图PA、PB是⊙O的切线,点A、B是切点,∠P=60°,AB=12,求图中阴影部分的面积. 如图,PA PB是圆O的切线,切点分别为A B,点C在弧AB上,过点C的切线分别与PA PB相交于如图,PA PB是圆O的切线,切点分别为A B,点C在弧AB上,过点C的切线分别与PA PB相交于点D、E,设PA=10,求三角形PDE的周长如图,点A在圆O上,PBC是割线且PA的平方=PB*PC.求证:PA是圆O的切线. 已知:如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点,OP交AB于C点,AB=8,AB的弦心距为3,求PA的长. 如图 PA PB 是圆O的切线 A B为切线 AC是圆O的直径 ∠BAC=25 求∠P的度数如图,PA,PB是⊙O的切线,切点分别是A,B,直线EF也是⊙O的切线,切点为Q,EF分别交PA,PB于E,F点,已知PA等于α,∠P＝α,(1)求△PEF的周长；（2）求∠EOF, 已知PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B,点C、D分别在PA、PB上,且CD切⊙O于点E,∠APB=50°,求角COD度数如图PC是⊙O的切线,切点为C,PAB为⊙O的割线,交⊙O于点A、B,PC=2,PA=1,则PB长为如图,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,过点A作圆O的直径AC,并延长交PB于点D,连接OP,CB,求证BC//OP 如图,AB是圆O的直径,PB是过点B的切线,AP交圆O于点C,求证PB2=PA*PC 如图,PA,PB是⊙O的切线,点A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠ABC＝70°.求∠P的度数学霸们, 如图：PA.PB是○O的两条切线,A.B分别是切点……（急~~~）如图：PA.PB是○O的两条切线,A.B分别是切点,点C是A⌒B上任意一点,连结OA,OB,CA,CB,∠P=70°,求∠ACB的度数~~求过程!