作业帮高一数学题、二次函数f(x)、高手进.已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1 （1）求f(x)的解析式 （2）当x∈[-1,1]时,不等式：f(x)＞2x+m恒成立,求实数m的范围 （3）设g(t)=f(2t+a),t∈[-1,1],求g(t)的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:28:23
![高一数学题、二次函数f(x)、高手进.已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1 （1）求f(x)的解析式 （2）当x∈[-1,1]时,不等式：f(x)＞2x+m恒成立,求实数m的范围 （3）设g(t)=f(2t+a),t∈[-1,1],求g(t)的](/uploads/image/z/4112541-45-1.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E3%80%81%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E3%80%81%E9%AB%98%E6%89%8B%E8%BF%9B.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28x%2B1%29-f%28x%29%3D2x%E4%B8%94f%280%29%3D1++%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F++%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93x%E2%88%88%5B-1%2C1%5D%E6%97%B6%2C%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%EF%BC%9Af%28x%29%EF%BC%9E2x%2Bm%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E8%8C%83%E5%9B%B4++%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%AE%BEg%28t%29%3Df%282t%2Ba%29%2Ct%E2%88%88%5B-1%2C1%5D%2C%E6%B1%82g%28t%29%E7%9A%84)
高一数学题、二次函数f(x)、高手进.已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1 （1）求f(x)的解析式 （2）当x∈[-1,1]时,不等式：f(x)＞2x+m恒成立,求实数m的范围 （3）设g(t)=f(2t+a),t∈[-1,1],求g(t)的
高一数学题、二次函数f(x)、高手进.
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1 （1）求f(x)的解析式 （2）当x∈[-1,1]时,不等式：f(x)＞2x+m恒成立,求实数m的范围 （3）设g(t)=f(2t+a),t∈[-1,1],求g(t)的最大值 请写下具体的解题过程.
高一数学题、二次函数f(x)、高手进.已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1 （1）求f(x)的解析式 （2）当x∈[-1,1]时,不等式：f(x)＞2x+m恒成立,求实数m的范围 （3）设g(t)=f(2t+a),t∈[-1,1],求g(t)的
（1）设f(x)=ax^2+bx+c 所以f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c=ax^2+(b+2)x+c 展开,系数相等 又因为f(0)=c=1 所以解得：a=1 b=-1 c=1 所以f(x)=x^2-x+1 （2）f(x)>2x+m x^2-x+1>2x+m x^2-3x+1-m>0 令g(x)=x^2-3x+1-m 可以得出当x0 m< - 3 (3)g(t)=f(2t+a)=4*t^2+(4a-2)*t+a^2-a+1 g(t)=(2t+a-1/2)^2+3/4 则g(t)的最大值只可能在g（-1）和g(1)中取 g(-1)=a^2-5a+7 g(1)=a^2+3a+3 当a>=1/2时 g(1)>=g(-1) 最大值为g(1)=a^2+3a+3 当a
那个，我不给你解了，思路给你。 第一问：先令x=0，解得f(1)=1，再令x=-1，解得f(-1)=3，设一个一元二次方程f(x)=ax^2+bx+c 分别将上述三个式子代入解得a=1.5 b=-1.5 c=0 第二问将第一问得出的方程代入得到新方程就是h（x）=f(x)-2x=1.5x^2-3.5x问题转化为在-1到1上求h（x）最小值大于m就行了 第三问就是标准的一元二次方程的区间讨论...
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那个，我不给你解了，思路给你。 第一问：先令x=0，解得f(1)=1，再令x=-1，解得f(-1)=3，设一个一元二次方程f(x)=ax^2+bx+c 分别将上述三个式子代入解得a=1.5 b=-1.5 c=0 第二问将第一问得出的方程代入得到新方程就是h（x）=f(x)-2x=1.5x^2-3.5x问题转化为在-1到1上求h（x）最小值大于m就行了 第三问就是标准的一元二次方程的区间讨论问题，关键就是讨论a，分析区间[a-2,a+2]，与轴x=0.5的关系，讨论的是自己看吧 追问： 谢谢哈、我到时看看。过了一个年、把上学期学的都好像忘掉了、太懒了。
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