作业帮高数难题大神进!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:46:48
高数难题大神进!
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首先求f(x,y)沿直线y=4x/3的方向导数,即ðf/ðl=f'x*cosα+f'y*cosβ=(3/5)f'x+(4/5)f'y,由于梯度的模是方向导数模的最大值,所以|(3/5)f'x+(4/5)f'y|≤1,即|3f'x+4f'y|≤5.现在来求|f(3,4)|,利用拆添项的技巧,|f(3,4)|=|f(3,4)-f(0,4)+f(0,4)-f(0,0)|,再分别用拉格朗日中值定理,得|f(3,4)|=|3f'x(3ζ,4)+4f'y(0,4η)|,其中ζ,η属于(0,1),而|3f'x+4f'y|≤5,即|f(3,4)|≤5.
敢拍清楚点么