如图,在等边三角形ABC中,BD=CE,AD于BE相交于点P,则角APE=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 20:37:53

如图,在等边三角形ABC中,BD=CE,AD于BE相交于点P,则角APE=?
如图,在等边三角形ABC中,BD=CE,AD于BE相交于点P,则角APE=?

如图,在等边三角形ABC中,BD=CE,AD于BE相交于点P,则角APE=?
角APC=60度,证明的方法很多.
利用等边三角形定理,先证明AP=AE ,三角形BDA全等于三角形CEB,
然后就不难证明这两条线段其实是底边平分线,或者顶角平分线,或者是底边上的高,
然后计算出角APE=60度就可以了.
这道题重点考察全等三角形的各种概念和定理,考察等边三角形底边上的高平分垂直底边,平分顶角等概念.
几何是一门让人聪明的课程,建议你多思维,多联系,几何不仅不难,而且是很有兴趣的一件事情.
郑州市中原区石佛法律服务所李敬民祝福你学习快乐,研究愉快.

D在BC上吧？ ∵△ABC是等边三角形∴AB=BC，∠C=∠ABC=60°∵BD=CE ∴△ABD≌△BCE（SAS）∴∠CBE=∠BAD ∴∠APE=∠ABP ∠BAP=∠CBE ∠

△ABC为等边△，∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°，AB=AC=BC；△ABD≌△BCD且△ACE≌△CBE；

已知BD=CE，△ABD≌△BCD≌△ACE≌△CBE；∠ACE=∠BCE=∠ABD=∠CBD=30°；∠AEC=∠ADB=60°+30°=90°；AD=CD=AE=BE；

连接AP，△AEP≌△ADP，∠APE=∠APD=180°-90°-30°=60°

∵等边△ABC
∴∠ABD=∠C，AB=BC
∵BD=CE
∴△ABD≌△BCE
∴∠BAD=∠CBE
∵∠ABE+∠EBC=60°
∴∠ABE+∠BAD=60°
∴∠APE=60°

如图,在等边三角形ABC中,AF=BD=CE.求证：三角形GHJ是等边三角形如图 ,在等边△ABC中,AF=BD=CE,求证：△DEF也是等边三角形如图 ,在等边△ABC中,AF=BD=CE,求证：△DEF也是等边三角形如图,在等边三角形ABC中,AF=BD=CE,试判断三角形DEF的形状如图,在等边三角形ABC中,BD=CE,AD于BE相交于点P,则角APE=? 如图,在等边三角形ABC中,AF=BD=CE,试判断三角形DEF的形状,并说明理由如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形如图,等边△ ABC中,点D在延长线上,CE平分∠ACD,且CE=BD.求证：△ ADE是等边三角形. 如图,在等边三角形ABC中,BD是AC的中线,延长BC至点E,使CE=CD,试说明BD=DE 急如图,△ABC是等边三角形,若△ADE也是等边三角形,求证：BD=CE 如图,在等边三角形ABC中,点D在AC上,∠ACE=∠ABD,且CE=BD,联结AE,DE.说明DE//AB 如图,已知在等边三角形ABC中,点D、E分别在AB、BC延长线上的点,且BD=CE,求证：DC=AE 如图,在等边三角形abc中,点D,E分别在BC,AC上,BD=CE,AD与BE相交于点F,求角AFE度数如图,三角形ABC中是等边三角形,D,E分别在边AB,AC上且BD=CE,AD、BE相交于点P,则角APE=? 如图,在等边三角形ABC中,BD垂直AC于点D,延长BC到点E,使CE=CD,若AB=10,求BE的长已知：如图,等边三角形ABC中,BD=三分之一BC,CE=三分之一AC.求证：DE⊥AC 如图,已知等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE交于点P,则角APE= 已知如图等边三角形aBC中,BD=CE AD与BE交于P,则角APE=?度