作业帮08成考数学题,关于函数的最大值和最小值?设函数f(x)=x^4+mx^2+5,已知f'(2)=24求m.求此函数在[-2,2]上的最大值和最小值...看看我今天做的对不对刚才题写错了.不好意思.2个答案不一样？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 05:54:23
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08成考数学题,关于函数的最大值和最小值?设函数f(x)=x^4+mx^2+5,已知f'(2)=24求m.求此函数在[-2,2]上的最大值和最小值...看看我今天做的对不对刚才题写错了.不好意思.2个答案不一样？
08成考数学题,关于函数的最大值和最小值?
设函数f(x)=x^4+mx^2+5,已知f'(2)=24求m.求此函数在[-2,2]上的最大值和最小值...看看我今天做的对不对刚才题写错了.不好意思.
2个答案不一样？
08成考数学题,关于函数的最大值和最小值?设函数f(x)=x^4+mx^2+5,已知f'(2)=24求m.求此函数在[-2,2]上的最大值和最小值...看看我今天做的对不对刚才题写错了.不好意思.2个答案不一样？
f(x)=x^4+mx²+5
对函数求导得
f'(x)=4x³+2mx
代入f'(2)=24得
4×2³+4m=24,m=-2
f(x)=x^4-2x^2+5
因为x∈[-2,2]
所以x∈[0,4]
f(x)=(x²-1)²+4
当x²=1时,f(x)取最小值4
当x²=4时,f(x)取最大值13
f'(x) = 4x^3 + 2mx
24 = 32 + 4m
m = -2
所以 f'(x) = 4x^3 -4x
让 f'(x) = 0, 找拐点。
4x ( x^2 - 1 ) = 0
x = 0, x = + - 1
再求二阶导数
f''(x) = 12x^2 -4
f''(0) = -4
f''(1) =...
全部展开
f'(x) = 4x^3 + 2mx
24 = 32 + 4m
m = -2
所以 f'(x) = 4x^3 -4x
让 f'(x) = 0, 找拐点。
4x ( x^2 - 1 ) = 0
x = 0, x = + - 1
再求二阶导数
f''(x) = 12x^2 -4
f''(0) = -4
f''(1) = 8
f''(-1) = 8, 所以最大值在 x = 0, 最小是 在x = + -1
想知道这些值就代回 f(x) 。。。。
收起
我汗!原来刚才...
m=-2
最小值 6
最大值 15
f'(x)=4x^3+2mx
f'(2)=4*8+4m=24
m=-2
f(x)=x^4-2x^2+5=(x^2-1)^2+4
-2<=x<=2
0<=x^2<=4
所以x^2=1,f(x)最小=4
x^2=4,f(x)最大=13