设方程e的z次方-xyz=0确定函数z=(fx,y)求对x的二阶偏导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:02:18
设方程e的z次方-xyz=0确定函数z=(fx,y)求对x的二阶偏导数

设方程e的z次方-xyz=0确定函数z=(fx,y)求对x的二阶偏导数
设方程e的z次方-xyz=0确定函数z=(fx,y)求对x的二阶偏导数

设方程e的z次方-xyz=0确定函数z=(fx,y)求对x的二阶偏导数
e^z - xyz = 0
e^z(∂z/∂x) = yz + xy(∂z/∂x)
令z' = ∂z/∂x = yz/(e^z - xy) = yz/(xyz - xy) = z/(xz-x) = [z/(z-1)](1/x)
∂²z/∂x²
= dz'/dx
= (1/x)[z'(z-1)-zz']/(z-1)² - (1/x²)[z/(z-1)]
= -z'/[x(z-1)²] - z/[(z-1)x²]
将z'代入就有
∂²z/∂x² = -z/[x²(z-1)³] - z/[(z-1)x²] = -(z/x²)[1/(z-1)³ + 1/(z-1)]

设方程e的z次方-xyz=0确定函数z=(fx,y)求对x的二阶偏导数 设函数 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0 所确定的隐函数,求 əz/əy. 设Z=f(x,y)是由方程e的z次方=xyz所确定的函数 求dz 设z=(x,y)是由方程e^z-xyz=0确定的隐函数,求(∂^2)z/∂x∂yRT 设方程e^z=xyz确定z为x,y的隐函数,求全微分dz(写出详细步骤, 设z=z(x,y)由方程e^z-xyz=0确定,则(偏z)/(偏x)=? 设函数 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0 所确定的隐函数,求 əz/əy答案是z/(yz-y) 设z=z(x,y)是由方程(e^x)-xyz=0确定的隐函数,则对x的偏导是? 设方程e^x-xyz=0确定函数z=f(x,y),求偏z/偏x的二阶导 设f(x,y,z)=e²yz²,其中z=z(x,y)是由方程x+y+z+xyz=0确定的隐函数,求x对z的偏导 设由方程e^z-xyz=0确定了函数y=y(x),则偏z偏x等于题目中是确定了函数y=y(x),不是z(x,y),答案是z/[x(z-1)] .设z=z(x,y)由方程sin z=xyz所确定的隐函数,求dz. 设函数z=z(x,y) 由方程 e^z=xyz确定,求∂^2 z/∂x∂y 设z=f(x,y)是由方程e^2z-2xyz=0所确定的具有连续偏导数的函数 ∂z/∂x ∂z/∂y设z=f(x,y)是由方程e^2z-2xyz=0所确定的具有连续偏导数的函数 ∂z/∂x?∂z/∂y? 求助多元函数微分设z=z(x,y)是由方程ez-xyz=0确定的函数,求əz/əx 关于隐函数求偏导设z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0确定的隐函数,求对x的偏导. 高数求偏导:设z=z(x,y)是由方程(e^x)-xyz=0设z=z(x,y)是由方程(e^x)-xyz=0确定的函数,则z对x的偏导为 请写的详细点. 求一道高等数学解题思路!设 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0确定的函数,则x的偏导数fx=?A :z/(1+z) B :y/(x(1+z)) C :z/(x(z-1)) D :y/(x(1-z))解题思路