化简:sin(kπ-a)cos[(k-1)π-a]/sin[(k+1)π+a]cos(kπ+a) k∈Z

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:47:54
化简:sin(kπ-a)cos[(k-1)π-a]/sin[(k+1)π+a]cos(kπ+a) k∈Z

化简:sin(kπ-a)cos[(k-1)π-a]/sin[(k+1)π+a]cos(kπ+a) k∈Z
化简:sin(kπ-a)cos[(k-1)π-a]/sin[(k+1)π+a]cos(kπ+a) k∈Z

化简:sin(kπ-a)cos[(k-1)π-a]/sin[(k+1)π+a]cos(kπ+a) k∈Z
k为奇数时,原式=sinacosa/sina(-cosa)=-1
k为偶数时,原式=(-sina)(-cosa)/(-sina)cosa==-1
因此,k∈Z时,总有sin(kπ-a)cos[(k-1)π-a]/sin[(k+1)π+a]cos(kπ+a)=-1