如图,已知等腰三角形OAB,OEF中,∠AOB=90°,∠EOF-90°,连续AE,BF 说明:(1)AE=BF (2)AE⊥BF如图 在△ABC中 ∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,点P在BD上,且∠APB=135°,AP是∠BAC的平分线吗?说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:08:12
如图,已知等腰三角形OAB,OEF中,∠AOB=90°,∠EOF-90°,连续AE,BF 说明:(1)AE=BF (2)AE⊥BF如图 在△ABC中 ∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,点P在BD上,且∠APB=135°,AP是∠BAC的平分线吗?说明理由

如图,已知等腰三角形OAB,OEF中,∠AOB=90°,∠EOF-90°,连续AE,BF 说明:(1)AE=BF (2)AE⊥BF如图 在△ABC中 ∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,点P在BD上,且∠APB=135°,AP是∠BAC的平分线吗?说明理由
如图,已知等腰三角形OAB,OEF中,∠AOB=90°,∠EOF-90°,连续AE,BF 说明:(1)AE=BF (2)AE⊥BF
如图 在△ABC中 ∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,点P在BD上,且∠APB=135°,AP是∠BAC的平分线吗?说明理由

如图,已知等腰三角形OAB,OEF中,∠AOB=90°,∠EOF-90°,连续AE,BF 说明:(1)AE=BF (2)AE⊥BF如图 在△ABC中 ∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,点P在BD上,且∠APB=135°,AP是∠BAC的平分线吗?说明理由


【1】
证明:
(1)
∵∠AOE+∠EOB=∠AOB=90º
  ∠BOF+∠EOB=∠EOF=90º
∴∠AOE=∠BOF
又∵AO=BO,EO=FO
∴⊿AOE≌⊿BOF(SAS)
∴AE=BF
(2)
∵⊿AOE≌⊿BOF
∴∠OAE=∠OBF
延长AE交BF于G
∵∠ABO+∠BAE+∠OAE=90º
∴∠ABO+∠BAE+∠OBF=90º
∴∠AGB=90º
即AE⊥BF

【2】

AP是角BAC的平分线.
证明:因为.在三角形ABC中,角C=90度,
 所以.角BAC十角ABC=90度,
 因为.角APB=135度,
 所以.角BAP十角ABP=45度,
 所以.角BAP十角ABP=角BAC的一半十角ABC的一半,
 因为.BD平分角ABC,P在BD上,
 所以.角ABP=角ABC的一半,
 所以.角BAP=角BAC的一半,
 所以.AP是角BAC的平分线.


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如图,已知等腰三角形OAB,OEF中,∠AOB=90°,∠EOF-90°,连续AE,BF 说明:(1)AE=BF (2)AE⊥BF如图 在△ABC中 ∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,点P在BD上,且∠APB=135°,AP是∠BAC的平分线吗?说明理由 如图,在圆O中,AB=CD,E,F分别AB,CD的中点,1,求证,△OEF为等腰三角形 ,2,若角OEF=20°,求∠EOF的度数 如图,三角形OEF中,三角形OAB、三角形ABC、三角形BCD、三角形CDE、三角形DEF的面积都是1,求阴影三角形CDF部分的面积. 如图,三角形OEF中,三角形OAB、三角形ABC、三角形BCD、三角形CDE、三角形DEF的面积都是1,求阴影三角形CDF部分的面积.看链接 如图,在圆O中,AB=CD,E,F分别是AB,CD的中点(1)求证:三角形OEF是等腰三角形(2)若角OEF=20度,求角EOF的度数 如图:六边形ABCDEF由6个相同的等边三角形组成,下列图形中可由△OBC平移得到的是( )A.△OCD B.△OAB C.△OAF和△ODE D.△OEF 如图,点O是正六边形ABCDEF的中心,(1)三角形OCD,(2)三角形OAB(3)三角形OAF(4)三角形OEF中,可由三角形△OBC平移得到的是? 如图 oc是∠AOB的平分线,OC的一条垂线分别交OA,OB,OC与E,F,P,说明△OEF为等腰三角形 如图 oc是∠AOB的平分线,OC的一条垂线分别交OA,OB,OC与E,F,P,说明△OEF为等腰三角形 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,BC=a,CA =b,AB=c两条内角平分线AE、BF交于点O. 则S△OEF/S△OAB=( )A.a+b-c/a+b+c b.a-b+c/a+b+cC.-a+b+c/a+b+c 如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD,求证 △OAB是等腰三角形 如图,已知△ABC中,AB=AC=2,∠A=90°,O为BC的中点,动点E在AB边上移动,动点F在AC边上移动.(1)点E,F的移动过程中,△OEF是否能成为∠EOF=45°的等腰三角形?若能,求BE的长;若不能,请说明理由;(2) 如图1,在三角形OAB中, 如图,在△ABC中,已知BC=3,∠ABC和∠ACB的平分线交于0,OE∥AB,OF∥AC,求三角形OEF的周长快 如图,已知在△ABC中,O为∠ACB平分线的交点,OE‖AB交BC于点E,OF‖AC交BC于点F.若BC=10cm,求△OEF的周长, 如图,已知正方形ABCD的对角线相交于O,正三角形OEF绕点O旋转,旋转中,当AE=BF时,角AOE( ) 如图,在圆O中,C,D是圆O上两点,E,F分别是CD上两点,且CE=FD,半径OA,OB分别过点E,F.求证:三角形OEF是等腰三角形 在△ABC中,已知AB=5,BC=6,∠ABC和∠ACB的角平分线BO与CO相交于点O,OE//AB,OF//AC,则△OEF的周长为()如图,在△ABC中,已知AB=5,BC=6,∠ABC和∠ACB的角平分线BO与CO相交于点O,OE//AB,OF//AC,则△OEF的周长为(