函数f(x)=|cos2x|+|cos2x|的值域为________.修改f(x)=|cos2x|+|cosx|

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 03:43:57

函数f(x)=|cos2x|+|cos2x|的值域为________.修改f(x)=|cos2x|+|cosx|
y=|cos2x|+|cosx|=|2cos²x-1|+|cosx|=|2|cosx|-²1|+|cosx|,
设|cosx|=t≥0,y=|2t²-1|+t,
①√2/2≤t≤1时,y=2t²-1+t=2(t+1/4)²-9/8
√2/2≤t≤1时函数单调递增,y∈[√2/2,2]
②0≤t≤√2/2时,y=1-2t²+t=-2(t-1/4)²+9/8,
此时t=1/4时,函数取得最大值9/8,
t=√2/2时,函数取得最小值√2/2.所以y∈[√2/2,9/8]
综合①②知,函数y=|cos2x|+|cosx|的值域为[√2/2,2].

可设t=cosx.则f(x)=|2t²-1|+|t|.(-1≤t≤1).可分四个部分讨论。[-1,-√2/2],[-√2/2,0],[0.√2/2],[√2/2,1].结论是，值域为[√2/2,2].

已知函数f(x)=cos2x(根号3sin2x-cos2).(1)求函数f(x)的最小正周期为什么cos2x+cos2(x+120)+cos2(x+240)=0 为什么cos2x+cos2(x+120)+cos2(x+240)=0 函数f(x)=|cos2x|+|cos2x|的值域为________.修改f(x)=|cos2x|+|cosx| y=f(x)是可微函数,d(f(cos2x)+2)=?答案是-f'(cos2x)sin2xd2x 已知函数f(sinx)=cos2x,求f(x) 函数f(x)=sin2x*cos2x是什么函数求导函数f'(x)=cos2x的原函数 f(x)=x的绝对值+cos2x是什么函数已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)] 已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x 化简函数f(x)=cos2x/sin(45'-x) 已知函数f(x)=(sin2x+cos2x+1)/2cos2x,求函数定义域和值域函数(sin2∧x+cos2∧x)(sin2∧x-cos2∧x)怎么化简-cos2x 求函数f(x)=cos平方x+cos2x的最大值?(1+cos2x)/2+cos2x 然后怎么计算? 函数f x =cos2x /cosx-sinx的值域为函数f(x)=sin4x+cos2x的最小正周期函数f x=cos2x/2 +sinx-0.5的最大值