函数f(x)=根号下x^2-2x + 2^根号下x^2-5x+4 求最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:20:01
函数f(x)=根号下x^2-2x + 2^根号下x^2-5x+4 求最小值

函数f(x)=根号下x^2-2x + 2^根号下x^2-5x+4 求最小值
函数f(x)=根号下x^2-2x + 2^根号下x^2-5x+4 求最小值

函数f(x)=根号下x^2-2x + 2^根号下x^2-5x+4 求最小值
f(x)=√(x^2-2x )+ 2^(x^2-5x+4)
由“x^2-2x ≥0,x^2-5x+4≥0”可得:
x≤0或x≥2,x≥4或x≤1
综合可得:x≤0或x≥4
fmin=f(4)=2√2+1
fmax=f(0)=2^2=4

不太懂

f(x)在定义域(﹣∞,0]上单调递减,在[4,+∞)上单调递增
f(0)=4 ,f(4)=1+2√2 易知f(4)即函数的最小值为1+2√2 (无最大值)