作业帮1.设G是△ABC的重心,且（56sinA）*（向量GA）+（40sinB）*(向量GB）+（35sinC）*(向量GC)=0向量,则B的大小为?2.已知锐角A是△ABC的一个内角,a,b,c是三角形中各内角的对应边,若（sinA） ^2 - (cosA)^2=1/2,则 A
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:03:40
1.设G是△ABC的重心,且（56sinA）*（向量GA）+（40sinB）*(向量GB）+（35sinC）*(向量GC)=0向量,则B的大小为?2.已知锐角A是△ABC的一个内角,a,b,c是三角形中各内角的对应边,若（sinA） ^2 - (cosA)^2=1/2,则 A
1.设G是△ABC的重心,且（56sinA）*（向量GA）+（40sinB）*(向量GB）+（35sinC）*(向量GC)=0向量,则B的大小为?2.已知锐角A是△ABC的一个内角,a,b,c是三角形中各内角的对应边,若（sinA） ^2 - (cosA)^2=1/2,则 A.b+c=2a B.b+c
1.设G是△ABC的重心,且（56sinA）*（向量GA）+（40sinB）*(向量GB）+（35sinC）*(向量GC)=0向量,则B的大小为?2.已知锐角A是△ABC的一个内角,a,b,c是三角形中各内角的对应边,若（sinA） ^2 - (cosA)^2=1/2,则 A
设△ABC的外接圆半径为R,对应边长为a,b,c.因为：56sinAGA+40sinBGB+35sinCGC=0 所以：56aGA+40bGB+35cGC=0.又由重心的性质和向量加法法则：3GA=BA+CA,3GB=CB+AB,3GC=AC+BC.代入上式得：56a(BA+CA)+40b(AB+CB)+35c(AC+BC)=0.又CA=CB+BA,上式化为：56a(BA+CB+BA)+40b(AB+CB)+35c(-CB-BA+BC)=0,整理得 56a(2BA+CB)+40b(AB+CB)+35c(-BA+2BC)=0.按BA,BC整理：(112a-40b-35c)BA+(-56a-40b+70c)BC=0 112a-40b-35c=0,-56a-40b+70c=0.b=7a/5,c=8a/5.由余弦定理：cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=1/2,B=60°.a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA=b^2+c^2-b*c (2a)^2=4*a^2=4b^2+4c^2-4b*c=2(b+c)^2+2b^2+2c^2>(b+c)^2 所以b+c