∫x/√(x+1)dx求不定积分解题步骤

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 20:39:33

∫x/√(x+1)dx求不定积分解题步骤
∫x/√(x+1)dx求不定积分解题步骤

∫x/√(x+1)dx求不定积分解题步骤
t=√(x+1),x=t^2-1,dx=2tdt
原积分=S(t^2-1)/t 2tdt=S2(t^2-1)dt=2/3*t^3-t+c=2/3(x+1)^(3/2)-2(x+1)^(1/2)+c

在分子上+1-1，然后拆项，换成指数类型的不定积分

令√(x+1)=t
x=t²-1
∫x/√(x+1)dx=∫(t²-1)/t*2tdt=2∫(t²-1)dt
=2/3t³-2t+c
=2/3(x+1)^(3/2)-2√(x+1)+C

∫x/√(x+1)dx求不定积分解题步骤求∫x/√x∧5dx的不定积分请把解题步骤写下来求不定积分∫x^2/[√(2-x)]dx的详细解题步骤求不定积分∫1/(x^2+4)dx求高手解题要步骤谢谢求∫(3x+1/x∧2)dx的不定积分请通俗一点请一定把解题步骤写下来求不定积分∫(3-x^2)^3dx求高手解题要步骤谢谢 ∫cos(2x+1)dx的不定积分请把解题步骤写下来简单不定积分∫（1/√x-2sinx+3/x）dx=?求步骤 ∫1/√(e^x-1)dx 求不定积分,求解题思路. 求x^2 e^(-x) 求∫x^2 e^(-x) dx不定积分的解题详细步骤,x的平方乘指数函数e的-x次方求不定积分∫√(x/1-x√x)dx 求不定积分 x√(1+x)dx 求不定积分√(x-1)/x dx 求不定积分∫（arctan√x）÷（√x（x+1））dx,要详细步骤,谢谢. 求一道不定积分的解题过程∫(x^4+1)/(x^6+1) dx 求不定积分∫1/(x^2+4）dx要步骤求高手解题谢谢得到处处处处处处处处处处处处处处处处处处不定积分∫1/x(1+ln^2x)dx如题求高人解题麻烦步骤详细不要跳步本人为菜鸟谢谢!∫1/x(1+ln^2x)dx=? 求不定积分∫3√x/√(x+1) dx