数学的一道题,谁能速度的解已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断△ABC的形状. 解:∵a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 ① ∴c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 17:54:15
数学的一道题,谁能速度的解已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断△ABC的形状.  解:∵a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4         ①    ∴c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a

数学的一道题,谁能速度的解已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断△ABC的形状. 解:∵a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 ① ∴c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a
数学的一道题,谁能速度的解
已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断△ABC的形状.
解:∵a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 ①
∴c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)②
∴c^2=a^2+b^2 ③
∴△ABC是直角三角形
问:上述解题过程,从那一步开始出现错误?请写在出该步的序号.
错误的原因为什么?
本题正确的结论为什么

数学的一道题,谁能速度的解已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断△ABC的形状. 解:∵a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 ① ∴c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a
③开始错了
错误的原因是应该分类讨论
第一种情况是a^2-b^2≠0 就是你所计算的步骤
第二种情况是a^2-b^2=0 得出 a=b 是等腰三角形

②推③错了
由②得c^2(a^2-b^2)-(a^2+b^2)(a^2-b^2)=0
(a^2-b^2)[c^2-(a^2+b^2)]=0
所以,a^2=b^2或c^2=a^2+b^2
三角形是等腰三角形或直角三角形

错误出现在第三步,两边同时除以a^2-b^2,必须有个条件,就是a^2-b^2不等于0,题里没有给这个条件,所以,是不可以的.
改正:
(a^2+b^2)(a^2-b^2)-c^2(a^2-b^2)
=(a^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)
=0
所以,有三种情况:
a^2-b^2=(a-b)(a+b)=0,a=b,a^2+b^2-c^2不为...

全部展开

错误出现在第三步,两边同时除以a^2-b^2,必须有个条件,就是a^2-b^2不等于0,题里没有给这个条件,所以,是不可以的.
改正:
(a^2+b^2)(a^2-b^2)-c^2(a^2-b^2)
=(a^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)
=0
所以,有三种情况:
a^2-b^2=(a-b)(a+b)=0,a=b,a^2+b^2-c^2不为0
此时是等腰三角形
a^2+b^2-c^2=0. a^2+b^2=c^2,a^2-b^2不为0
这时是直角三角形,
如果两个式子同时等于0,则是等腰直角三角形.

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数学的一道题,谁能速度的解已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断△ABC的形状. 解:∵a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 ① ∴c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a 求一道数学集合题已知A={a,b+a,a+2b}B={a,ac,ac²}A=B 求C的值 小弟跪求一道数学题!难啊~!题目:有一位同学在数学竞赛辅导书上看到这样一道题:已知三角形ABC的三边长分别是a,b,c.而且a,b,c的值满足等式|b+c-2a|+(b+c-5)^2=0,求b的取值在什么范围内?你能解答这 一道关于等式和恒等变形的数学题目已知a>0,b>0,c>0,你能比较a3+b3+c3与3abc的大小吗? 谁能告诉我(上海市教育出版社)九年级数学(第一学期的)练习部分中一道题的答案!是习题24.1中的2,3题已知△ABC与△A'B'C'相似,并且点A与点A' 点B与点B' 点C与点C'是对应顶点,其中AB,BC,CA的 一道数学比大小的题目~~求解已知:A/B 一道高深的数学已知a+b=c+d,a>0,b>0,c>0,d未知,求a,b,c,d的关系 请数学高手帮忙解一道二次函数题1.如图,已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,B=90º,AB=12cm,BC=8cm,DC=13cm,动点P沿A→D→C线路以2cm/秒的速度向C运动,动点Q沿B→C线路以1cm/秒的速度向C运动.P、Q 谁能帮忙解一道分式的题,谢谢!已知a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值.(要求有过程,有结果,正确结果是-3,谁知道过程的说一下.) 一道鲁教版初三数学分式题:已知x/a-b=y/b-c=z/c-a(a,b,c互不相等)求x+y+z的值 初一数学填空题. 速度解.已知a、b、c、d、e、f是互不相等的六个整数,并且abcdef=-36,则a+b+c+d+e+f= ? 求教一道高二数学:不等式问题已知a,b,c∈R,且b+c=6-4a+3a^2,c-b=4-4a+4a^2,试确定a,b,c的大小关系.本人不才,希望能够正确解出此题的朋友写出详细解题过程,本人将感激不尽. 初一数学,一道填空题.急`~~~!如果(a+b+c)(a+b+c)^2的解集是______. 一道数学竞赛题 不等式的正数a,b,c,满足2a+4b+7c 求一道初三数学关于比例线段的题,已知ad=bc,求证,ab+cd是b平方+d平方与a平方+c平方的比例中项. 一道天才才能做的数字电路题((A+B+C')'C'D)'+(B+C')(AB'D+B'C')=1谁能证明跪求啊! 一道数学证明题.求证a的a次方乘b的b次方乘c的c次方大于(abc)的(a+b+c)/3次方 一道初二数学勾股定理题.已知△ABC的三边满足关系式a²+b²c²-a²c²-b^4(b的4次方)=0,试判断△ABC的形状?