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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 05:41:37
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配上图：


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证明；
作GF的延长线交BA于H
∵AD ,FG都垂直于BC
∴ AD\\FG
∵E为AD中点
∴F为HG中点
∴HF=FG
∵∠AFH=∠GFC ,∠HAF=∠GFC=90°
∴△AFH与△GFC相似
∴AF/HF=GF/FC 
∴HF*FG=AF*FC
又∵HF=FG
∴FG²=AF*CF
故等式成立
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