作业帮1,1/2,2/3,5/8,3/5.这个数列是什么规律?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:54:55
1,1/2,2/3,5/8,3/5.这个数列是什么规律?
1,1/2,2/3,5/8,3/5.这个数列是什么规律?
1,1/2,2/3,5/8,3/5.这个数列是什么规律?
先把他化为1/1,2/4,6/9,10/16,15/25,······,
再化为1/1²,2/2²,6/3²,10/4²,15/5²,······,
然后是：(1)/1²,(1+1)/2²,(1+2+3)/3²,(1+2+3+4)/4²,(1+2+3+4+5)/5²
找到了：第n个数 (1+2+……+n)/n²
1, 1/2, 2/3, 5/8, 3/5 ....
1, 1/2, 4/6, 5/8, 6/10,......
从第三项开始，a(n) = (n+1)/(2n)
楼主的最后两个数写反了吧，如果是1,1/2,2/3,3/5,5/8....的话，这是一个斐波拉基数列分别作为分子和分母的一个序列，斐波拉基数列是1,1,2,3,5,8,13,21...，即第一项是1，第二项是1，后面的项是前面两项之和，而在楼主给的这个序列里面，分子如果是第n项的话，分母就是第(n+1)项，比如2/3的分子是斐波拉基数列的第三项，分母是斐波拉基数列的第四项，这样就得到了楼主所说的这...
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楼主的最后两个数写反了吧，如果是1,1/2,2/3,3/5,5/8....的话，这是一个斐波拉基数列分别作为分子和分母的一个序列，斐波拉基数列是1,1,2,3,5,8,13,21...，即第一项是1，第二项是1，后面的项是前面两项之和，而在楼主给的这个序列里面，分子如果是第n项的话，分母就是第(n+1)项，比如2/3的分子是斐波拉基数列的第三项，分母是斐波拉基数列的第四项，这样就得到了楼主所说的这个序列。
望楼主采纳。
收起
一楼正确，但还可化简为a(n) = (n+1)/(2n)