已知二次函数f(x)=ax平方+bx满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,求f(x)的值域,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:48:22
已知二次函数f(x)=ax平方+bx满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,求f(x)的值域,

已知二次函数f(x)=ax平方+bx满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,求f(x)的值域,
已知二次函数f(x)=ax平方+bx满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,求f(x)的值域,

已知二次函数f(x)=ax平方+bx满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,求f(x)的值域,
4a+2b=0
ax^2+bx=x
所以:ax^2+(b-1)x=0
x(ax+b-1)=0
∵有等根,而其中一个x = 0,
∴b=1
a=-1/2
f(x)=-x^2/2+x = -(x-1)^2 + 1/2
所以:值域为:(负无穷,1/2]

根据题意4a+2b=0,即b=-2a,方程f(x)=x有等根即为ax^2+(b-1)x=0有等根,即deerta=(b-1)^2-4a=0解得a=?b=?然后算二次函数值域不就有了吗