一道对数函数的题对于任意两个实数a,b定义运算“●”如下a●b={a,a≤b b,a>b},则函数f(x)=log1/2(3x-2)●log2X的值域为?答案是(负无穷大,0],可我算的是(负无穷大,-1]?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:20:00
一道对数函数的题对于任意两个实数a,b定义运算“●”如下a●b={a,a≤b b,a>b},则函数f(x)=log1/2(3x-2)●log2X的值域为?答案是(负无穷大,0],可我算的是(负无穷大,-1]?

一道对数函数的题对于任意两个实数a,b定义运算“●”如下a●b={a,a≤b b,a>b},则函数f(x)=log1/2(3x-2)●log2X的值域为?答案是(负无穷大,0],可我算的是(负无穷大,-1]?
一道对数函数的题
对于任意两个实数a,b定义运算“●”如下a●b={a,a≤b b,a>b},则函数f(x)=log1/2(3x-2)●log2X的值域为?
答案是(负无穷大,0],可我算的是(负无穷大,-1]?

一道对数函数的题对于任意两个实数a,b定义运算“●”如下a●b={a,a≤b b,a>b},则函数f(x)=log1/2(3x-2)●log2X的值域为?答案是(负无穷大,0],可我算的是(负无穷大,-1]?
是你算错了.
首先函数f(x)=log1/2(3x-2)●log2x的定义域是x>2/3
1)
当log1/2(3x-2)≤log2x,即log2(1/(3x-2))≤log2x,等价于1/(3x-2)≤x
即:(1-3x^2+2x)/(3x-2)≤0,故:1-3x^2+2x≤0,即(3x+1)(x-1)≥0
解得:x≥1(考虑了定义域),此时函数f(x)=log1/2(3x-2)=-log2(3x-2)
2)
当log1/2(3x-2)>log2x,即log2(1/(3x-2))>log2x,等价于1/(3x-2)>x
即:(1-3x^2+2x)/(3x-2)>0,故:1-3x^2+2x>0,即(3x+1)(x-1)

f(x)的实质是取log1/2 3x-2和log2 x的较小值,因为这两个对数函数的定义域都是R ,且一个是增函数一个是减函数,所以两个对数函数的交点的纵坐标即为f(x)的最大值,所以有log1/2 3x-2=-log2 3x-2=log2 x,两边取指数2,则有1/(3x-2)=x x>0 解得x=1,带入log2 x中,f(x)max=0,所以值域为(-∞,0]这个方法不错,谢谢!...

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f(x)的实质是取log1/2 3x-2和log2 x的较小值,因为这两个对数函数的定义域都是R ,且一个是增函数一个是减函数,所以两个对数函数的交点的纵坐标即为f(x)的最大值,所以有log1/2 3x-2=-log2 3x-2=log2 x,两边取指数2,则有1/(3x-2)=x x>0 解得x=1,带入log2 x中,f(x)max=0,所以值域为(-∞,0]

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一道对数函数的题对于任意两个实数a,b定义运算“●”如下a●b={a,a≤b b,a>b},则函数f(x)=log1/2(3x-2)●log2X的值域为?答案是(负无穷大,0],可我算的是(负无穷大,-1]? 求解一道关于二次函数的证明题已知二次函数y=2x^2-mx-m^21.求证 对于任意实数m,该二次函数图像与x轴总有公共点2.若该2此函数图像与x轴有两个公共点A、B,且A点的坐标为(1,0)求B点的坐标 高一函数题,求详解,对于函数f(x),若存在x属于R,使f(x)=x成立,则称点(x,x)为函数的不动点.若对于任意实数b,函数f(x)=ax²+bx-b总有两个相异的不动点,求实数a的取值范围 高一函数题..函数的应用...对定义在实数集上的函数f(X),若存在实数x,使得f(x)=x,那么称x为函数f(x)的一个不动点若对于任意实数b,函数f(x)=ax2(x的平方)+bx-b(a不等于0)总有两个相异的不动点, 一道函数题,有点难度已知函数f(x)=x^3-tx-ln(√(x^2+1)-x),对于任意实数a、b(a+b≠0),都有(f(a)+f(b))/(a^3+b^3)<1,则实数t的取值范围 对于任意两个实数a,b定义运算●如下a●b={a,a≤b b,a>b},则函数f(x)=log1/2(3x-2)●log2X的值域为? 对于任意两个实数a、b,定义运算“*”如下:a*b={a,a≤b.b,a>b.}则函数f(x)=x²*[(6-x)*(2x+15)]的对于任意两个实数a、b,定义运算“*”如下:a*b={a,a≤b.b,a>b.}则函数f(x)=x²*[(6-x)*(2x+15)]的 一道关于函数奇偶性的题定义在R上的函数 f (x) ,对于任意的实数 a ,b 都有 f(a+b) =f (a)+ f (b),(1) 求证:函数f(x)是奇函数(2)若f(-3)=a.试用a表示f(12)大家帮帮忙哦谢谢喽(*^__^*) 是否存在实数a,使得函数f(x)=ax^2+bx+b-1对于任意实数b恒有两个零点?若存在,求出a的取值范围 已知函数f(x)=lg(1+x)/(1-x) 求证:对于f(x)的定义域内的任意两个实数a,b都有f(a)+f(b)=f(a+b)/(1+ab)求证:对f(x)的定义域内的任意两个实数a,b都有f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab) 一道一元二次方程选择题,急对于任意实数m,关于x的方程(m²+1)x²-2mx+m²+4=0,一定()A.有两个正的实数根B.有两个负的实数根C.有一个正实数根、一个负实数根D.没有实数根解题思路, 已知函数f(x)满足下列两个条件,对于任意实数a,b有:①f(a+b)=f(a)•f(b);②f(4)=16.求f(0),f(1)的值 对于定义域是一切实数的函数f(x),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x0)的不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+(b-1)(a≠0) 若任意实数b,f(x)恒有两个相异的不动点,求实数a的取值范围 求好心人看一道函数题对于函数f(x)若存在x属于实数,使f(x)=x成立,则x成为f(x)的不动点,已知二次函数,f(x)=ax^2+(b+1)x+(b-1),对于b属于实数,函数恒有两个互异的不动点,求a的取值范围 函数f(x)恒有两 对于任意两个有理数a,b下列成立的是 对于函数f(x),若存在x0属于R,使f(x0)=x0成立,则称点(x0,x0)为函数f(x)的不动点.如果对于任意实数b,函数f(x)=ax平方+bx-b总有两个相异的不动点,求实数a的范围 关于微分中值定理的一道题.函数f(x)定义在闭区间[a,b]上,且在(a,b)上可导.求证:对于任意正整数n,存在实数ξ∈(a,b),使得f(ξ)=f'(ξ)(b-ξ)/n成立. 对于函数f(x)=ax²+bx+(b-1) (a不等于0) 1,当a=1,b=-2时,求函数f(对于函数f(x)=ax²+bx+(b-1) (a不等于0)1,当a=1,b=-2时,求函数f(x)的零点2,若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的零点,求实数a的取