直线 y=kx+4+2k与曲线 y^2=4-x^2 有两个交点,求K的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:32:07
直线 y=kx+4+2k与曲线 y^2=4-x^2 有两个交点,求K的取值范围

直线 y=kx+4+2k与曲线 y^2=4-x^2 有两个交点,求K的取值范围
直线 y=kx+4+2k与曲线 y^2=4-x^2 有两个交点,求K的取值范围

直线 y=kx+4+2k与曲线 y^2=4-x^2 有两个交点,求K的取值范围
y^2=4-x^2 移项后显然是一个以(0,0)为圆心,2为半径的圆
解法一:将直线带入圆的方程,求德尔塔>0的解,极为k的取值范围.
解法二:利用数形结合法.直线移项后得:y-4=k(x+2)可知直线恒过点(-2,4).然后画出圆和直线的图形,可得到两种临界的情况,利用两垂直直线的斜率之积为-1即可得到直线的取值范围.
好好学习吧,这是一个很常见的数学问题,多做点题总结总结.

把y=kx+4+2k代入y^2=4-x^2
得到的式子求出 x^2(k^2+1)+(8k+4k^2)x+4k^2+16k+12=0
有两个交点则 ?<0,算出k的范围