求隐函数x平方加y平方等于e的y次方的微分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:06:32
求隐函数x平方加y平方等于e的y次方的微分

求隐函数x平方加y平方等于e的y次方的微分
求隐函数x平方加y平方等于e的y次方的微分

求隐函数x平方加y平方等于e的y次方的微分
x^2+y^2=e^y
两边对x求导得
2x+2yy'=e^y*y'
y'=2x/(e^y-2y)

dx²+dy²=de^y
2xdx+2ydy=e^ydy
所以dy=[2x/(e^y-2y)]dx

x^2+y^2=e^y
左右同时求导
2x+2y×y'=(e^y)×y'
所以dy/dx=2x/(e^y-2y)