求不定积分∫cos2x/(sinx)^2 dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:03:07

求不定积分∫cos2x/(sinx)^2 dx
求不定积分∫cos2x/(sinx)^2 dx

求不定积分∫cos2x/(sinx)^2 dx
∫cos2x/sin²xdx
=∫(cos²x-sin²x)/sin²xdx
=∫(cos²x+sin²x-2sin²x)/sin²xdx
=∫(1-2sin²x)/sin²xdx
=∫(1/sin²x-2)dx
=∫1/sin²xdx-∫2dx
=-cotx-2x+C

∫cos2x/sin²xdx
= ∫(cos²x-sin²x)/sin²xdx
=∫cos²x/sin²xdx-∫sin²x/sin²xdx
=∫(1-sin²x)/sin²xdx-x
=∫1/sin²xdx-∫sin²x/sin²xdx...

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∫cos2x/sin²xdx
= ∫(cos²x-sin²x)/sin²xdx
=∫cos²x/sin²xdx-∫sin²x/sin²xdx
=∫(1-sin²x)/sin²xdx-x
=∫1/sin²xdx-∫sin²x/sin²xdx-x
=∫1/sin²xdx-2x
=-cotx-2x+C

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