若n条直线两两相交于不同的点时,可以形成多少对对顶角?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 03:59:09
若n条直线两两相交于不同的点时,可以形成多少对对顶角?

若n条直线两两相交于不同的点时,可以形成多少对对顶角?
若n条直线两两相交于不同的点时,可以形成多少对对顶角?

若n条直线两两相交于不同的点时,可以形成多少对对顶角?
由题意,直线两两相交于不同点,
所以2条相交产生2对对顶角,3条两两相交有6对对顶角,4条两两相交有12对对顶角.
楼上说4条两两相交有8对对顶角,那就算是正方形了,但是正方形对边平行不相交,所以不对.
n条直线两两相交于不同的点时,可以形成n（n-1）对对顶角


因为考虑的是对顶角
所以只要求出某一条直线一侧的小于平角的角的数目即可求出对顶角的对数
我们选定其中1条直线L，所有直线的公共点设为O
则在L一侧有N－1条射线，连同L上的两条射线，以O为端点共有N＋1条射线（L一侧的射线数目，不计L另外一侧的数目）
这N＋1条射线中任意一条可以和另外的N条射线组成N个角。共有N（N＋1）个角
注意每个角被计算了两...

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因为考虑的是对顶角
所以只要求出某一条直线一侧的小于平角的角的数目即可求出对顶角的对数
我们选定其中1条直线L，所有直线的公共点设为O
则在L一侧有N－1条射线，连同L上的两条射线，以O为端点共有N＋1条射线（L一侧的射线数目，不计L另外一侧的数目）
这N＋1条射线中任意一条可以和另外的N条射线组成N个角。共有N（N＋1）个角
注意每个角被计算了两次
所以不同的角的总数目是N（N＋1）/2
但其中有一个平角不能计入
所以能够组成对顶角的角的数目是
N(N＋1)/2－1
所以图形中共有N（N＋1)/2－1对对顶角

收起

2条相交产生2对对顶角。
3条两两相交有6对对顶角。
4条两两相交有8对对顶角。
n条直线两两相交于不同的点。则有2n对对顶角。

n(n-1)条

n(n-1)

首先要理解什么叫两两相交，
n条直线两两相交于不同的点时，可以形成n（n-1）对对顶角

若n条直线两两相交于不同的点时,可以形成多少对对顶角? 三条直线两两相交于三个不同的点,可形成几对内错角?几对同位角? 两条直线相交于一点,三条直线两两相交于3点,4条直线两两相交于几点?第一个问题(1)你的能不能知道100条直线两两相交于几点?(2)你能知道n条直线两两相交于多少点?并验证你的结论 如.三条直线两两相交于同一点时,对顶角有m对,交于不同三点时,对顶角有n对,则m与三条直线两两相交于同一点时,对顶角有m对,交于不同三点时,对顶角有n对,则m与n的关系（ ）三条直线两两相 两条直线相交有几个点?3条直线两两相交最多有几个交点?4条直线两两相交最多有几个点?接上文：10条直线两两相交最多有几个最多交点?由此你可以总结出当n条直线两两相交时,最多有几个交 两条直线交于一点两条直线交于一点有几对不同的对顶角,三条直线两两相交最多有几个交点,此时有几对不同的对顶角四条直线两两相交最多有几个交点,此时有几对不同的对顶角N条直线两两 三条直线两两相交于不同的三个点,可构成内错角的对数是几? 两条直线相交于一点,有多少对不同的对顶角?三条呢?四条呢?n条呢? 计算2010条直线两两相交最多形成几对不同的对顶角. 计算2009条直线两两相交,最多形成（ ）对不同的对顶角 两条直线相交于点O,有两对对顶角.,三条直线相交于点O时,有6对对顶角,N条直线相较于点O有多少对对顶角 不交于同一个点的四条直线两两相交,则这四条直线共面请证明 一道数学题,会的请回答,4条直线两两相交最多有（ ）个交点,此时有（ ）对不同的对顶角；N条直线两两相交最多有（ ）个交点,有（ ）对不同的对顶角?2010条直线两两相交最多形成（ ）对不 n条直线两两相交,最多将平面分成多少块不同的区域? 三条直线两两相交于A,B,C三点,则对顶角、同位角、内错角各有几对?若n条直线两两相交于不同点,则对顶角、同位角、内错角各有几对? 在同一平面内,两条不同的直线相交于O点有几个对顶角 求证：不交于一个点的四条直线两两相交,则这四线共面. 求证：不交于同一个点的四条直线两两相交,则这四线共面.