作业帮为什么说三角形三条边的长度比是3比4比5,则此三角形就是直角三角形?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:58:59
为什么说三角形三条边的长度比是3比4比5,则此三角形就是直角三角形?
为什么说三角形三条边的长度比是3比4比5,则此三角形就是直角三角形?
为什么说三角形三条边的长度比是3比4比5,则此三角形就是直角三角形?
因为三角形三条边的长度比是3比4比5,
所以可设三边分别为3a,4a,5a.
而：
(3a)^2+(4a)^2=(5a)^2（符合勾股定理）
故此,此三角形就是直角三角形.
其实这些以3、4、5为基本数扩大相同倍数还是构成直角三角形,这些叫勾股数,也称商高数.
因为根据勾股定理a方+b方=c方得出
3*3+4*4=5*5
勾股定理.
因为，三角形三条边的长度比是3比4比5，所以三角形三条边长度的平方比为9：16：25。
设直角三角形三边分别为a，b，c，则有a^2+b^2=c^2，设他们最大公约数为k，得到ka^2+kb^2=kc^2,
由于，当k为任何实数时，如果a^2+b^2=c^2，则ka^2+kb^2=kc^2恒成立。此命题为真命题，所以题目以证。...
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因为，三角形三条边的长度比是3比4比5，所以三角形三条边长度的平方比为9：16：25。
设直角三角形三边分别为a，b，c，则有a^2+b^2=c^2，设他们最大公约数为k，得到ka^2+kb^2=kc^2,
由于，当k为任何实数时，如果a^2+b^2=c^2，则ka^2+kb^2=kc^2恒成立。此命题为真命题，所以题目以证。
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为什么说三角形三条边的长度比是3比4比5,则此三角形就是直角三角形?
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