如图,AC是⊙O的直径,PA、PB是⊙O的切线,AB为切点,AB=6,PA=5,求(1)⊙O的半径,(2)sin∠BAC的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:47:25
如图,AC是⊙O的直径,PA、PB是⊙O的切线,AB为切点,AB=6,PA=5,求(1)⊙O的半径,(2)sin∠BAC的值

如图,AC是⊙O的直径,PA、PB是⊙O的切线,AB为切点,AB=6,PA=5,求(1)⊙O的半径,(2)sin∠BAC的值
如图,AC是⊙O的直径,PA、PB是⊙O的切线,AB为切点,AB=6,PA=5,求(1)⊙O的半径,(2)sin∠BAC的值

如图,AC是⊙O的直径,PA、PB是⊙O的切线,AB为切点,AB=6,PA=5,求(1)⊙O的半径,(2)sin∠BAC的值
(1)联接OP,AB交于M (如图红的是辅助线)
根据切线长定理,OP垂直平分AB,PA=PB
AM=1/2AB=3  又∵∠PMA=90° ,△PAM中可由勾股定理得PM=4(舍负) 
三角形PAO的面积=1/2×(OM+PM)=1/2PA×OA
又∵PM=4,PA=6  可求得OM=(5/3)OA-4
△AMO中由勾股定理,可求得OM,OA的长
结果得OA=15/4  OM=9/4   OA就是圆O半径
(2)∠BAC在三角形OMA中,△OMA就是直角三角形
上一问求得OM=9/4  OA=15/4
所以sin∠BAC=OM/OA=3/5
(5/3)OA是3分之5倍OA的意思  (15/4)是4分之15      分子在前头分母在头.

如图,PA切⊙O于A点,PO平行AC,BC是⊙O的直径.请问:直线PB是否与⊙O相切?并证明. 如图,PA,PB是圆O的切线,点A,B为切点,AC是圆O的直径,.. 如图,AC是⊙O的直径,PA、PB是⊙O的切线,AB为切点,AB=6,PA=5,求(1)⊙O的半径,(2)sin∠BAC的值 如图,P为圆O外一点,PA切圆O于点A,PB切圆O于点B,BC是圆o的直径,求证:AC平行OP.我看了百度上的回答上面这个∵PA、PB分别切⊙O于A、B,∴∠POA=∠POB。是为什么? 如图,已知:AC是⊙O的直径,PA⊥AC,连接OP,弦CB∥OP,直线PB交直线AC于D,BD=2PA.求sin∠OPA的值./ 如图,已知,AC是圆O的直径,PA⊥AC,连接OP,弦CB平行OP,直线PB交直线AC于点D,BD=2PA证明;直线PB是圆O的切线 如图:已知ac是圆o的直径pa垂直ac,连结op,弦cb平行op,直线pb交直线ac于d,bd=2pa证明pb是圆o的切线 如图,AC是圆O的直径,PA,PB是圆O的切线,切点分别为A,B.OP与CB有怎样的位置关系 如图 PA PB 是圆O的切线 A B为切线 AC是圆O的直径 ∠BAC=25 求∠P的度数 如图 pa、pb是圆o的切线 a、b为切点 ac是圆o的直径 求证op‖bc 如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=50°,求∠BAC的度数. 如图,PA,PB是⊙O的切线,点A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠ABC=70°.求∠P的度数 学霸们, 如图,已知直线PB交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过点C作CD⊥PA,垂足为D,CD为⊙O的切线,若CD=2AD,⊙O的直径为10,求线段AC的长! 如图'PA'PB圆O的切线,A'B为切点'AC是圆O的直径'角BAC=25度'求角P的度数 如图,PA,PB切圆O于A,B两点,AC是圆O的直径,角P=40° 如图,PA、PB分别切圆o于A、B,AC是直径.求证:CB‖op 如图,已知P是圆o外的一点,PA切圆o于A,PB切圆o于B,BC是圆o的直径,求证:AC∥OP 如图,已知P是圆O外一点,PA切圆O于A,PB切圆O于B,BC是圆O的直径,求证AC平行OP