一个平面截一个球得到的截面面积为16派,球心到这个平面的距离是3则该球的表面积为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:49:07
一个平面截一个球得到的截面面积为16派,球心到这个平面的距离是3则该球的表面积为多少

一个平面截一个球得到的截面面积为16派,球心到这个平面的距离是3则该球的表面积为多少
一个平面截一个球得到的截面面积为16派,球心到这个平面的距离是3则该球的表面积为多少

一个平面截一个球得到的截面面积为16派,球心到这个平面的距离是3则该球的表面积为多少
设:球的半径为R
如图所示:

平面在球中截得⊙O1,设其半径为r
P为球面与平面的共点,
△OO1P为直角三角形,OO1=3
依题意和已知,有:πr²=16π,
解得:r=4
R²=3²+r²
R²=3²+4²
解得:R=5
球的表面积为:4πR²=4π×5²=100π
答:该球的表面积是100π.

先求截面的半径,已知球心到截面的距离,设球的半径,根据这三者构成勾股数,就能解出球的半径,再根据球的表面积公式,解出答案。

截面半径=根号(16π/π)=4
球的半径=根号(3*3+4*4)=5
球表面积=4πr^2=100π

一个平面截一个球得到的截面面积为16派,球心到这个平面的距离是3则该球的表面积为多少 若用一个平面截表面积为2500派平方厘米的球,且截面面积是49派平方厘米,则球心到截面的距离是多少厘米? 用一个平面截半径为25的球,截面面积是225派,则球心到截面的距离为多少? 用一个与球心相距为3cm的平面去截球,如果截面圆的面积为16派cm平方,求这个球的体积. 一个平面与球相交,其截面是一个圆已知圆锥的轴截面面积为4cm^2,底面面积为4派c^m2 ,其母线长是多少? 用一个平面截表面积为2500π的球,截面面积是49π,球心到截面的距离 用一个平面去截一个圆台,得到的截面的形状分别为 一个平面截一个球得截面积75派的圆面,球面到截面的距离为4,求球的表面积和半径改成25派。 用一个平面截一个球,得到的截面是一个圆面. 用平面去截一个正方体,则当截面边数最多时,得到的截面为( )边形. 用一平面去截体积为四倍根三派的球,所得截面的面积为派,则球心到截面的距离为多少具体过程 数学用一个平面去截长方体,得到的截面边数最多为几多条 用一个平面截半径为25CM的球,截面面积是225π平房厘米则球心到截面的面积为多少 用一平面截体积为4倍根号3的球,截面面积为派,球球心到截面距离 平面a截半径为2的球O截面圆的面积为派 则球心O到平面a的距离为 多少? 平面a截半径为2的球O所得的截面圆面积为派,则球心到平面的距离为 已知球O的一个截面的面积为派,球心O到这个截面的距离为1,则该球的表面积为? 用一个平面截半径为5CM的球,球心到截面的距离为4,求截面圆的面积