在一个周长是62.8cm的圆内画一个最大的正方形,这个正方形的面积是是多少平方厘米?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 16:56:24

在一个周长是62.8cm的圆内画一个最大的正方形,这个正方形的面积是是多少平方厘米?
在一个周长是62.8cm的圆内画一个最大的正方形,这个正方形的面积是是多少平方厘米?

在一个周长是62.8cm的圆内画一个最大的正方形,这个正方形的面积是是多少平方厘米?
正方形对角线=圆的直径=62.8÷3.14=20厘米
正方形面积=20×20÷2=200平方厘米
（注：正方形面积-对角线×对角线÷2）

直径：62.8÷3.14＝20cm
圆的直径＝正方形的边长
20×20＝400㎝²

先求出半径r=10cm
正方形的边长为其半径的根号2倍
所以（10根号2）²=200cm²

是内接正方形最大，所以2*3.14*R=62.8，R=10厘米，所以正方形对角线为20cm，通过作图可知：正方形面积=
4*三角形面积=4*0.5*10*10=200平方厘米

62.8-3.14=20（cm）（π取3.14，此步可知直径为20cm）
　　

易知　　四边形的两条对角线为圆的直径，有正方形的性质可知，两条对角线平分且相等
∴ 根据勾股定理正方形的边长=根号200 所以 S正方形=根号200乘根号200=200cm^2

圆的周长=2πr=62.8
解得：r=10cm
符合要求的正方形，其对角线=2r=20cm
若正方形的边长为a,则其对角线长为√2a
可得，a=10√2cm
正方形的面积=a的平方=200平方厘米

(*^__^*)正方形对角线=圆的直径=62.8÷3.14=20厘米
正方形面积=20×20÷2=200平方厘米