关于二重积分的轮换对称性问题不是谈二重积分的对称行,是对称性中的轮换对称性.二重积分轮换对称性有什么条件?有人说只要f（x,y）关于x＝y对称就行,有人说是积分区域关于x＝y对称,还有

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 18:07:00

关于二重积分的轮换对称性问题不是谈二重积分的对称行,是对称性中的轮换对称性.二重积分轮换对称性有什么条件?有人说只要f（x,y）关于x＝y对称就行,有人说是积分区域关于x＝y对称,还有
关于二重积分的轮换对称性问题
不是谈二重积分的对称行,是对称性中的轮换对称性.
二重积分轮换对称性有什么条件?
有人说只要f（x,y）关于x＝y对称就行,有人说是积分区域关于x＝y对称,还有说两点都要满足.我被弄糊涂了,我现在只知道一般如果轮换后区域不对称的话,即使可以轮换对成意义也不大,因为没办法叠加了.
还有,什么叫区域关于x＝y对称?

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你说的那几种情况都不是轮换对称性,首先所谓轮换对称性就是,如果把f(x,y)中的x换成y,y换成x后,f(x,y)的形式没有变化,就说f(x,y)具有轮换对称性.例如x^2+y^2有轮换对称性,而2x+3y没有轮换对称性（因为换完后是2y+3x,和原来的不一样）.下面说明轮换对称性在二重积分中的应用,我们知道二重积分的积分区域的边界可以用方程f(x,y)=0表示,如果这里的f(x,y)具有轮换对称性,那么被积函数中的x和y互换后积分结果不变.例如∫∫x^2dxdy,积分区域为圆周x^2+y^2=1,由于轮换对称性可知∫∫x^2dxdy=∫∫y^2dxdy（这就是把被积函数中的x换成了y）,因此积分=(1/2)∫∫2x^2dxdy=(1/2)∫∫(x^2+y^2)dxdy,再用极坐标计算就简单多了.有不明白的地方欢迎追问.

关于二重积分的轮换对称性问题不是谈二重积分的对称行,是对称性中的轮换对称性.二重积分轮换对称性有什么条件?有人说只要f（x,y）关于x＝y对称就行,有人说是积分区域关于x＝y对称,还有二重积分轮换对称性：只要积分区域满足轮换对称性,被积函数不用满足轮换对称性吗? 高等数学二重积分问题.如图,搞不懂轮换对称性. 关于二重积分对称性的问题题目具体如图 ,关于坐标的轮换对称性我明白但是这次这个我不明白了怎么能推出后面的结论呢高数题关于二重积分的对称性二重积分的轮换对称利用二重积分的轮换对称性有什么条件吗积分区域和被积函数都要满足轮换对称性吗?还是只要满足其中之一就行了?另外比如说二重积分区域的对称性指什么?是说对X轴和Y轴都对称吗? 高数轮换对称性求三次积分已附图数的答案是说 x^2/a^2的关于这个区间的积分等于 y^2/b^2关于这个区间的积分等于 z^2/c^2关于这个区间的积分,轮换对称性不是要求区间x,y,z轴调换而不改变积高数用轮换对称性求三次积分,已附图.答案说是可以用轮换对称性得 x^2/a^2关于这个区间的积分等于 y^2/b^2关与这个区间的积分等于 z^2/c^2关于这个区间的积分轮换对称性的运用不是要求积分二元函数 ,轮换对称性.二元函数计算二重积分时,其几何意义应该是曲面在积分区域D上的体积.也就是说要运用轮换对称性必须满足被挤函数关于面y=x对称,并且D关于y=x对称.这样理解对么?但是什么是积分变元的轮换对称性? 5.举例说明:函数的轮换对称性关于二重积分的问题, 【高数】一道关于二重积分对称性的题, 中二重积分的对称性问题这个对称性怎么理解啊?是哪个定理得到的? 三重积分中,轮换对称性的性质就是根据积分区域和被积函数能简化被积函数的性质.比如二重积分中,被积函数是X,为奇函数,并且积分区域关于Y轴对称,那么这个积分为0.以此推,请告我三重积求教在线积分里,被积函数的变量的轮换对称性是什么意思?怎么用?我懂积分区域的变量的轮换对称性,但是出现这个被积函数轮换对称性就不懂了. 使用积分区域的轮换对称性的条件是什么呢?是积分区域X、Y互换不变吗?被积函数取绝对值能用吗主要讲下二重积分的情况，说简介一点，最好举个例子，