已知一个直角三角形的周长为2+根号5,斜边中线的长为1,求这个三角形的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 14:12:47

已知一个直角三角形的周长为2+根号5,斜边中线的长为1,求这个三角形的面积
已知一个直角三角形的周长为2+根号5,斜边中线的长为1,求这个三角形的面积

已知一个直角三角形的周长为2+根号5,斜边中线的长为1,求这个三角形的面积
斜边中线的长为1=斜边长/2,斜边长=2,两直角边边长和=周长-斜边长=2+根号5-2=根号5,两边平方得
两直角边边长平方和+2两直角边之积=5,斜边长平方+4*这个三角形的面积=5,
4+4*这个三角形的面积=5,
这个三角形的面积=1/4

因为在直角三角形中，斜边中线等于斜边一半，所以斜边长度为2
设一直角边为x，则另一直角边为(根号5-x)
解方程：x^2+(根号5-x)^2=4
应该解不是问题吧，呵呵

设斜边长为c，直角边长为a和b
由题意得，a+b+c=2+根号5
1/2c=1 a^2+b^2=c^2 所以 c=2 a+b=根号5 a^2+b^2=4
S=1/2ab 其中ab=1/2[(a+b)^2-(a^2+b^2)]=1/2(5-4）=1/2 所以 S=1/4
本题考察的知识点有
1 勾股定...

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设斜边长为c，直角边长为a和b
由题意得，a+b+c=2+根号5
1/2c=1 a^2+b^2=c^2 所以 c=2 a+b=根号5 a^2+b^2=4
S=1/2ab 其中ab=1/2[(a+b)^2-(a^2+b^2)]=1/2(5-4）=1/2 所以 S=1/4
本题考察的知识点有
1 勾股定理
2 直角三角形的中线定理
3基本代数运算技巧

收起

已知一个直角三角形的周长为2+根号5,斜边中线的长为1,求这个三角形的面积. 已知一个直角三角形的周长为2+根号5,斜边中线的长为1,求这个三角形的面积已知直角三角形的面积为5根号2,一条直角边长为根号5,求直角三角形的周长已知直角三角形的周长为2+根号5,斜边为2,求它的面积已知一个直角三角形的面积为2根号3cm*2,周长为（6+2根号3）cm,求这个直角三角形外接圆的半径. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3根号5cm和4根号5cm,求这个直角三角形的周长与面积已知直角三角形的面积为5根号2,一天直角边的长为根号5,这个直角三角形的周长为已知一个直角三角形的周长为8+4根号2,则该三角形的最大面积是已知一个直角三角形的周长为2+根号6,斜边上的中线长为1,那么这个直角三角形的面积是已知一个直角三角形的面积为12平方厘米,周长为12倍根号2厘米,那么这个直角三角形的外接圆半径是多少厘米已知一个直角三角形的面积为12平方厘米,周长为12倍根号2厘米,那么这个直角三角形的半径是已知一个直角三角形的面积为2又根号3平方厘米,周长为（6+2又根号3）平方厘米,求这个直角三角形的外接圆的半径?快啊,周长为CM ,已知直角三角形的周长为2+根号6,斜边为2,求它的面积 ,已知直角三角形的周长为2+根号6,斜边为2,求它的面积已知直角三角形的周长为(根号2)+1,则三角形面积的最大值为多少? 已知一个直角三角形周长为12,斜边长为5,求这个直角三角形的面积. 已知直角三角形的斜边长为2 周长为2+根号6 求其面积已知直角三角形周长为2+根号6,直角的边长为2求面积